Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y (Phần I) - Ðỗ Ðức Lực

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y (Phần I) - Ðỗ Ðức Lực

1. • ð th ñim Nu s li u quan sát m c ñ gi i h n, thì t t nh t ta bi u di n t ng quan sát d ưi d ng ñ th ñim. • ð th h p Mt s ch ươ ng trình máy tính cho ta m t d ng ñ th m i ki u nh ư m t cái h p, vì v y chúng ta g i là ñ th d ng h p. Ki u ñ th này ñưc s d ng ñ mô t d li u c a bi n liên t c 2.3.3. Tóm t t và bi u di n d li u các tính tr ng s l ưng (d li u 2 chi u) ð th phân tán ñưc s d ng m t cách r t h u hi u khi ta quan tâm ñn m i liên h gi a 2 bi n liên t c. ð th ñưc xây d ng khi ta v n các ñim trên h to ñ , các ñim này có to ñ là x iyi. ð th sau ñây bi u di n m i liên h gi a kh i l ưng qu tr ng gà vi kh i l ưng lòng tr ng tr ng c a 174 qu ( ñ tài nghiên c u c a sinh viên l p CN45A n ăm h c 2002 - 2003). 11
2. 2.4. Các s ño v v trí và m c ñ phân tán 2.4.1. Mu và t ng th 2.4.1.3. Tng th Tng th là t p h p t t c các thành viên có cùng m t ñ c tính nh t ñ nh. T ng th có th là có th c và chính vì v y có th li t kê ra, ví d s l ưng l n nái các tr i l n gi ng các t nh phía B c Vi t Nam. Chúng c ũng có th ch gi thi t và không th li t kê ñưc, ví d s l n nái hi n có Vi t Nam. ðc tr ưng c a t ng th là r t l n - th m chí là không h n ch ! T ng th có th ñưc miêu t b ng nh ng tham s c a t ng th (ký hi u b ng các ch cái Hy L p) Trung bình qu n th = µ Ph ươ ng sai qu n th = σ2 Trong su t khoá h c này, ta luôn gi s r ng phân ph i t n su t c a qu n th nghiên c u luôn có phân b chu n v i trung bình qu n th = µ, và ph ươ ng sai qu n th = σ2. σ σ TÇn TÇn suÊt -4 -2µ 0 2 4 GÝa trÞ quan s¸t (y) 12
3. Dng rút g n: y ~ N(µ,σ2). ðc là: Bi n y có phân b chu n v i trung bình µ và ph ươ ng sai σ2 ði v i phân b chu n ta luôn có: 68% s quan sát n m trong kho ng µ ± 1σ 95% s quan sát n m trong kho ng µ ± 2σ 99,7% s quan sát n m trong kho ng µ ± 3σ T m t qu n th l n, chúng ta th ưng khó xác ñ nh các giá tr này m t cách chính xác. Nu ta ti n hành nghiên c u toàn b các cá th c a m t qu n th . Công vi c này ñòi h i rt nhi u th i gian và kinh phí; n u ñ ng trên ph ươ ng di n kinh t thì không hi u qu . Ti n hành nghiên c u m t t ng th ñôi khi cho ta k t qu không chính xác; do có nhi u ng ưi tham gia và c ũng có r t nhi u ph ươ ng ti n ño ñ c khác nhau nh ng th i ñim khác nhau d n ñ n sai s r t l n. Xu t phát t th c t trên, trong nghiên c u ch t p trung nghiên c u trên các mu ñ i di n. 2.4.1.4. Mu Chúng ta có th ch n m t m u (dung l ưng m u n) t qu n th m t cách "ng u nhiên". Ví d : n = 20 m u ( ■) ñưc ch n m t cách ng y nhiên t m t qun th N = 1,000 (
   ) Mu ñưc ch n m t cách ñ i di n cho qu n th - nh ưng cách ch n này không có gì ñm bo là ñã ch n ñưc m t m u ñ i di n. Vì v y ñ k t qu có tin c y cao c n ph i có s lp l i trong vi c rút m u nghiên c u. Nghiên c u trên các m u ñi di n s d dàng h ơn, nhanh h ơn và r h ơn so v i vi c nghiên c u c qu n th ( n << N). Giá tr trung bình c a m u nghiên c u ñưc ký hi u b ng các ch cái có d u ngang phía trên, ví d nh ư x , y ho c v i các ch s d ưi nh ư x 1, x 2, x 3 13
4. T các s ño c a m u ta có th s d ng các giá tr ñó ñ ưc tính cho qu n th : Trung bình m u (y) → Trung bình qu n th ( µ) Ph ươ ng sai m u ( s2) → ph ươ ng sai qu n th ( σ2) • Lưu ý Nu 1 bi n x có phân b v i trung bình µ và σ2 , thì bi n x là giá tr trung bình c a m u vi n quan sát c a bi n x s có phân b v i trung bình µ và ph ươ ng sai σ2/n 2.4.2. Các các s ño v v trí và m c ñ phân tán 2.4.2.5. Các v n ñ s ñ c p t i • Các s ño v v trí Trung bình Trung v Mode • Các s ño v m c ñ phân tán Ph ươ ng sai ð l ch chu n Mi n t v Ví d : Mead và c ng s (1993) trang34 Ba tr i s d ng các ph ươ ng pháp ch ăn nuôi l n khác nhau. S d ng các gi ng l n t ươ ng t nhau. Th i gian t lúc cai s a ñ n xu t bán ñưc ghi l i nh ư sau (ngày): Tr i 1 Tr i 2 Tr i 3 105 107 100 112 108 107 99 104 100 97 112 113 104 101 103 117 103 115 105 98 108 110 105 2.4.2.6. Các tham s ch v trí Trung bình c ng • Công th c tính: n = 1 = 1 ()+ + + y ∑ yi y1 y2 yn n i=1 n 14
5. • Ví d (s li u tr i th 3) 9 = 1 = 1 ()+ + +K+ y ∑ yi y1 y2 y3 y9 9 = 9 i 1 1 = ()100 +107 +K+105 = 105 7, 9 Trung v (Median) • Trung v ñưc ký hi u là M Là giá tr n m chính gi a b s li u: 50% s quan sát phía d ưi trung v và 50% trên. L i ích c a trung v là khi d li u ch a các giá tr r t l n v i t n s th p chúng s nh h ưng m nh ñ n trung bình s h c, trong khi ñó chúng h u nh ư không nh h ưng ñn giá tr trung v . Do ñó lúc này trung v cho ta m t ý ni m t t h ơn v giá tr trung tâm c a phân ph i. • Công th c tính Tr ưc h t ta s p x p s li u theo th t t ăng d n ðánh s th t cho các d li u sau khi ñã s p x p theo th t t ăng d n Tìm trung v theo công th c v i dung l ưng m u là n, M = (n+1) / 2 Lưu ý r ng trong công th c nêu trên n không ph i là dung l ưng m u trong thí nghi m mà là s th t l n nh t sau khi ñã ñưc ñánh s . • Ví d ( ñ i v i tr i th nh t) Sp x p s li u theo th t t ăng d n và ñánh s th t 98 100 100 103 105 107 110 113 115 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | | | | | | | |  Trung v M = (n+1) / 2 = (9+1) / 2 =5; t c là trung v n m v trí quan sát th 5 trong b ng s li u ñã s p x p th t , t c là trung v = ~y = 105 ngày Chú ý trung bình có giá tr t ươ ng t (105.7 ngày) • Ví d ( ñ i v i tr i 2) 101 103 104 105 107 108 108 112 1 2 3 4 5 6 7 8 | | | | | | | |  Trung v 15
6.  8 +1 . Trung v =   = 4,5 giá tr ñã s p x p theo th t , t c là trung v n m gi a giá tr  2  th 4 và th 5, hay trung v là ½(105 + 107) = 106 ngày. Mode Là giá tr có t n su t cao nh t trong b d li u. Trong phân b t n su t, Mode là giá tr nm ñim cao nh t trên ñưng cong. ð i v i phân b chu n thì Mode c ũng chính là trung v và trung bình. Các tham s ch s bi n ñ ng Bưc ti p theo chúng ta c n xác ñnh m c ñ bi n ñ ng xung quanh các giá tr ñ c tr ưng nh ư ñ l ch chu n ho c ph ươ ng sai, mi n ho c mi n t v . Ph ươ ng sai Ph ươ ng sai c a qu n th ñưc ký hi u l à σ2 Ph ươ ng sai c a m u ñưc ký hi u là s 2 • Công th c Dưi d ng t ng quát, ta có n quan sát , thì công th c t ng quát tính ph ươ ng sai là 1 n s2 = ()y − y 2 − ∑ i n 1 i=1 ðơ n v tính c a ph ươ ng sai luôn là ñơ n v tính c a quan sát bình ph ươ ng . N u ñơn v tính c a phép ño là kg (ví d tr ng l ưng c ơ th ), thì ph ươ ng sai có ñơ n v tính là kg 2 • Ví d ( ñ i v i tr i th 3) Trong tr i th 3 ta có t t c 9 quan sát, t c n = 9. Ph ươ ng sai = s2 1 = [(100 -105.7) 2 + (107 -105.7) 2 + + (105 -105.7) 2 ] 9 -1 = 36.5 ngày 2 ð l ch chu n ð l ch chu n c a qu n th ñưc ký hi u l à σ ð l ch chu n c a m u ñưc ký hi u là s ð ñơn v ño m c ñ bi n ñ ng ca có cùng ñơ n v tính nh ư ñơ n v ño c a các quan sát, ta ti n hành l y c ăn b c 2 c a ph ươ ng sai. ðây chính là ñ l ch chu n c a các quan sát (th ưng ñưc ký hi u là s). • Công th c tính ñ l ch chu n 1 n s = s 2 = ()y − y 2 − ∑ i n 1 i=1 16
7. • Ví d ( ñ i v i tr i th 3) s = s 2 = 36 5, = 6,04 ngày H s bi n ñ ng (Cv) Nh ư chúng ta ñã bi t ñ l ch chu n ñưc dùng ñ xác ñ nh m c ñ bi n ñ ng c a m t qu n th . Nh ưng m t v n ñ ñ t là t ñ l ch chu n ta có th bi t ñưc bi n ñ ng c a qu n th A nh hay l n h ơn qu n th B; khi giá tr trung bình c a các qu n th so sánh khác nhau thì vi c s d ng ph ươ ng sai hay ñ l ch chu n ñ so sánh ñ bi n ñ ng, ñ c bi t khi rút m u nghiên c u qua chênh l ch nhau. ð kh c ph c nh ng h n ch nêu trên, chúng ta s d ng m t tham s th ng kê h s bi n ñ ng . • Công th c s ×100 Cv = y • Ví d ( ñ i v i tr i th 3) − − s ×100 6,04×100 ta có: y = 105 7, ngày và s = 6,04 ngày →Cv = = = 5,74 % y 105 7, Sai s tiêu chu n ( ñ l ch chu n c a giá tr trung bình) ði v i các giá tr trung bình, ng ưi ta s d ng sai s tiêu chu n c a giá tr trung bình thay th cho S. Công th c S S = X n Ví d ( ñ i v i tr i th 3) − S 6,04 ta có: s = 6,04 ngày và n = 9 → S = = = 2,01 X n 9 Mi n t v (IQR) Thông th ưng ñ miêu t s bi n ñng xung quanh giá tr trung bình, chúng ta xác ñnh s l ưng quan sát trong m t mi n nh ư chia trung v c a m u cho 2, toàn mi n chia thành 4 nhóm: 25% quan sát ≤ mi n t v d ưi ( Q1) 50% quan sát ≤ trung v ( Q2) 75% quan sát ≤ mi n t v trên ( Q3) Công th c  n +1 T v d ưi = Q1 =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4  17
8.  (3 n + )1  T v trên = Q3 =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4  Dng t ng quát tính m c ph n tr ăm th X = (n+1) X/100. Ví d ( ñ i v i tr i th 3) v i s li u ñã ñã ñưc s p x p: 98 100 100 103 105 107 110 113 115 | | | | | | | | |    T v d ưi Trung T v trên v  n +1 T v d ưi =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4   9 +1 =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4  = 2.5 giá tr ñã ñưc x p h ng = t ăng tr ng trung bình gi a giá tr th 2 và th 3 = 0,5 × 100 + 0,5 × 110 = 100 ngày  (3 n + )1  T v trên =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4   9(3 + )1  =   giá tr ñã ñưc x p h ng  4  = 7,5 giá tr ñã ñưc x p h ng = t ăng tr ng trung bình gi a giá tr th 7 và th 8 = 0,5 × 110 + 0,5 × 113 = 111,5 ngày Nh ư v y T v d ưi ( Q1) = 100 ngày T v trên ( Q3) = 111,5 ngày Vi m c ph n t nh h ơn 30% ta có = (n+1)X/100 = (9+1)30/100 = 3, giá tr này s là 100 ngày. Ta có kho ng cách gi a t v trên và t v d ưi (IQR) = Q3 - Q1 = 111,5 - 100 = 11,5 Nh ng giá này th ưng b c l cho ta nhi u thông tin h ơn là các tóm t t b ng s , nh ư các tham s ch v trí và bi n ñ ng bi u hi n Các giá tr min, max, Q1, Q2, Q2 và IQR ñưc s d ng ñ xác ñ nh nh ng giá tr ngo i lai và trong m t s tr ưng h p ki m tra phân b c a s li u. Nh ư ví d trên ta có các giá tr t ươ ng ng là 98; 115; 100; 106; 111,5 Ta có 1,5 ×IQR = 1,5 ×11,5 = 17,25; Nh ư v y gi i h n trên s là Q3 + 1,5 ×IQR = 111,5 + 17,25 = 128,75 18
9. gi i h n d ưi s là Q1 - 1,5 ×IQR = 100 - 17,25 = 82,75 Vi s tr giúp c a các ph n m m th ng kê ta có th d dàng tóm t t các d li u m t cách nhanh chóng và chính xác. V i ví d ñã nêu trên, b ng ph n m m Excel ho c Minitab ta có th tính ñưc các tham s th ng kê mô t nh ư sau: 2.5. Bài t p Kh i l ưng c a 20 qu tr ng (g) ñưc trình bày d ưi ñây: 54,9 54,0 55,8 50,4 55,3 50,3 53,1 50,9 50,9 53,8 54,5 52,2 54,3 55,5 51,8 53,6 52,5 48,5 52,8 55,0 Hãy tính các tham s sau (bao g m các ký hi u và ñơ n v ño t ươ ng ng) Tham s Ký hi u Giá tr ðơ n v tính Trung bình Trung v Mode ð l ch chu n Ph ươ ng sai Sai s tiêu chu n H s bi n ñ ng 19
10. 2.6. Bài ki m tra s 1 Trong m t thí nghi m, 5 con l n 21 ngày tu i ñưc rút m t cách ng u nhiên t m t qu n th có kh i l ưng trung bình là 5,26 kg và ñ l ch chu n là 0,65 kg. Sau khi mô t kh i l ưng 21 ngày tu i c a 5 l n nói trên b ng ph n m m Minitab ta th y ñ l ch chu n c a m u b ng ñ l ch chu n c a qu n th và thu ñưc ñ th h p: 1. ( 2 ñim) Anh (ch ) hãy tóm t t các tham s c a ñ ra b ng các ký hi u thích h p cùng vi các ñơ n v ño t ươ ng ng 2. ( 3 ñim) Trong qu n th nói trên, có bao nhiêu ph n tr ăm l n 21 ngày tu i cho ta kh i l ưng t 4,61 kg ñn 5,91 kg? (n u cách tính và v ñ th minh ho ) 3. (5 ñim) Da vào ñ th và các thông s c a ñ bài hãy cho bi t các giá tr sau ñây c a mu ñưc rút ra t qu n th nói trên (s d ng các ký hi u và các ñơ n v ño t ươ ng ng) a) Trung bình b) ð l ch chu n c) Ph ươ ng sai d) Sai s tiêu chu n e) H s bi n ñng 2.7. Các thu t ng ti ng Anh - Vi t Ti ng Anh Ti ng Vi t Minitab 12.0 Ký hi u Mean Trung bình Mean X ,Y , µ * Median Trung v Median M Mode Mode Mode Mode ∗ Standard Deviation ð l ch chu n StDev S, σ Variance Ph ươ ng sai - S2, σ2* Standard Error Sai s tiêu chu n SE Mean SE, S X , mX Variable Bi n Variable Var Maximum Giá tr l n nh t Maximum Max Minimum Giá tr bé nh t Minimum Min Coefficient of Variation H s bi n ñ ng - Cv * Các ký hi u có d u * trong b ng là các tham s c a qu n th 20
11. 3. Ki m ñ nh gi thi t 3.1. Gi thi t nghiên c u 3.1.1. Gi i thi u Ta có th chia lý thuy t th ng kê thành 2 ph n l n: • Mt là, ph n th ng kê mô t (nh ư ta ñã xem xét các ph n tr ưc) bao g m các tóm tt d ưi d ng s , ñ th ñ tóm t t và mô t s li u. • Hai là, ph n suy di n th ng kê, ñây là ph n rút ra nh ng k t lu n v qu n th d a trên các ñi di n m u (các s li u thí nghi m hay ñiu tra). Th ng kê suy di n bao gm: Ưc tính - các tham s c a qu n th nh ư µ, σ t các ñ i di n m u, Ki m ñ nh gi thi t - ti n hành ki m tra các gi thi t xem các tham s ñó xu t phát t 1 hay t các qun th khác nhau. Ví d : Xem xét ñn hi u l c c a m t vacxin? Mt ph ươ ng pháp ch ăn nuôi m i có làm cho m c ñ t ăng tr ng c a l n nhanh h ơn ph ươ ng pháp hi n t i không? 3.1.2. Gi thi t H 0 và H 1 Trong quá trình nghiên ph i ti n hành so sánh s khác nhau gi a các công th c thí nghi m (s t ng tr ng c a v t nuôi gi a 2 kh u ph n ăn, gi a các gi ng khác nhau ). Tr ưc khi ti n hành phân tích, ñánh giá và ñư a ra các k t lu n ta ph i nêu lên ñưc gi thi t; sau ñó ti n hành ch ng minh và ñư a k t lu n, gi thi t ñó ñúng hay sai m t m c xác su t nh t ñ nh. M t gi thi t nh ư v y ñưc g i là gi thi t H 0; khi H0 b bác b ta ph i ch n m t gi thi t ng ưc l i v i H0, ñó chính là ñi thuy t H 1. 3.1.3. Giá tr P Ki m ñ nh gi thi t d a trên nguyên t c xác su t bé; t c là s ki n không x y ra sau m t ln thí nghi m. Ta ph i ch n m t giá tr P nh t ñ nh ñ trên c ơ s ñó bác b ho c ch p nh n ho c bác b H0. Trong ch ăn nuôi, thú y ta th ưng ch n các m c sau 0,05; 0,01; 0,001. P chính là xác su t ñ t n t i H0 nu nó ñúng. 3.1.4. S d ng giá tr P ñ rút ra k t lu n Trong th ng kê ta th ưng ch n ng ưng P = 0,05 ñ làm m c ý ngh ĩa. Nu P < 0,05 → gi thi t H0 b bác b t c là ch p nh n H1 Nu P ≥ 0,05 → gi thi t H0 không b bác b 21
12. 3.1.5. Sai l m lo i I và lo i II Trong quá trình ki m ñ nh gi thi t ta s ch n H0 ho c H1 tu ỳ theo k t qu phân tích s li u. Nh ư v y ta có th m c ph i nh ng sai l m sau: • Bác b gi thi t H0 m c dù gi thi t ñó ñúng - Sai l m lo i I • Ch p nh n gi thi t H0 m c dù gi thi t ñó sai - Sai l m lo i II Bác b H0 Ch p nh n H0 H0 ñúng Sai l m lo i I Quy t ñ nh ñúng H0 sai Quy t ñ nh ñúng Sai l m lo i II 3.1.6. Xác su t m c sai l m Chúng ta c n ph i hi u ñưc t m quan tr ng c a 2 lo i sai l m này; chúng ñóng m t vai trò quan tr ng trong vi c xác ñ nh dung l ưng m u phù h p nht ñ i v i m t thí nghi m (chúng ta s xem xét c th h ơn ph n thi t k thí nghi m) • Xác su t m c sai l m lo i I ñưc ký hi u α. ðây là xác su t m c sai l m khi lo i b H0. Giá tr α có th ki m tra ñưc vì giá tr này ta t ch n. Giá tr α ñưc ch n trong quá trình thi t k thí nghi m s quy t ñ nh vi c bác b hay ch p nh n H0 hay nói m t cách khác chúng ta s lo i b H0 n u P < α. • Xác su t m c sai l m lo i II ñưc ký hi u β. ðây chính là xác su t không lo i b H0 khi gi thi t này sai. Chúng ta có th ki m soát ñưc β b ng cách xem xét các y u t làm nh h ưng ñ n β ( α, dung l ưng m u, các y u t thí nghi m, s bi n ñ ng c a d li u). Trong th c t ta quan tâm ñ n hi u s 1- β; ñây chính là ñ m nh c a phép th . 1- β này không bao gi ñ t ñưc 1 (100%); qua các th c nghi m cho th y β ít khi v ưt quá 0,8 (80%), thí nghi m có quy mô l n thì ñ m nh c a phép th càng cao t c là chúng ta có nhi u c ơ may h ơn ñ xác ñ nh m t cách chính xác s khác nhau gi a các nghi m th c. 3.2. Ki m ñ nh 1 m u 3.2.1. Gi i thi u Trong chăn nuôi, thú y chúng ta th ưng xuyên quan tâm ñn s thích nghi c a ñ ng v t, mc ñ t ăng tr ng c a ñ ng v t ñ i v i m t lo i th c ăn m i t c là ta ph i so sánh 2 giá tr trung bình c a các thí nghi m ñin hình v i các tham s c a qu n th ( µ, σ ) ñ t ñó rút ra ñưc k t lu n. 3.2.2. Ki m ñ nh m t m u b ng phép th z n u bi t ph ươ ng sai c a qu n th σσσ2 ði v i nh ng bài toán so sánh giá tr trung bình c a m t m u khi ñã bi t ñưc các 2 tham s c a qu n th là giá tr trung bình µ và ph ươ ng sai σ ; ta s s d ng phép th z 22
13. Ví d Th i gian mang thai c a bò có phân b chu n v i giá tr trung bình là 285 ngày và ñ lch chu n là 10 ngày, d ưi d ng rút g n y ~ N(285, 10 2). Th i gian mang thai (ngày) c a 6 bò c a m t gi ng khác ñưc ch n ra là: 307 293 293 283 294 297 Gi s r ng s bi n ñ ng c a gi ng bò m i t ươ ng t so v i tiêu chu n. Câu h i ñưc ñ t ra là: Có s khác bi t rõ r t v th i gian mang thai c a gi ng bò m i so v i 285 ngày không? 3.2.2.7. ðiu ki n c n thi t ñ th c hi n phép th : • S li u c a m u ph i có phân b chu n • ð l ch chu n c a m u ph i ñ ng nh t so v i qu n th 3.2.2.8. Các b ưc th c hi n • Gi thi t: H0 - Giá tr trung bình c a qu n th nghiên c u b ng trung bình c a qu n th ban ñ u (qu n th rút m u) H1 - Giá tr trung bình c a qu n th nghiên c u khác so vi qu n th ban ñ u (qu n th rút m u) • Ki m tra s phân b c a các giá tr quan sát Ki m tra phân b chu n c a s li u b ng cách quan sát bi u ñ t n su t c a chúng v i s tr giúp c a ph n m m Minitab 12.0. • Tính giá tr z th c nghi m (y − µ) (y − µ) z = = σ 2 / n se( y) • Xác ñnh giá tr P Xác ñnh giá tr P b ng cách so sánh giá tr z th c nghi m v i phân b z. • Rút ra k t lu n T giá tr P thu ñưc t b ng tính ta có th rút ra k t lu n: Nu P ≥ 0,05 ta không có c ơ s ñ bác b H 0 t c là ch p nh n H 0 Nu P < 0,05 ta bác b H 0 t c là ch p nh n H 1 Lưu ý: Trong quá trình tính toán b ng tay, ta khó có th xác ñ nh ñưc giá tr P chính xác c a phép th . Ta có th dùng nguyên t c sau ñây ñ rút ra k t lu n Nu giá tr Z th c nghi m l n h ơn giá tr Z lý thuy t m c xác su t ñã ch n thì gi thi t H0 b bác b và ng ưc l i 23
14. ð minh ho cho các b ưc v a nêu trên ta ti n hành g i quy t bài toán ñã ñt ra Li gi i Bi t ñ l ch chu n σ = 10 ngày, s d ng phép th z 1. Gi thi t Gi thi t không: H0 : µ = 285 ngày ði thuy t: H1 : µ ≠ 285 ngày trong ñó µ = giá tr trung bình th i gian mang thai c a gi ng m i y = (307 + 293 + 293 + 283 + 294 + 297 6/) = 294 5, ngày 2. Ki m tra s phân b chu n c a s li u Ki m tra phân b chu n c a s li u b ng Minitab 12 . 3. Tính giá tr z th c nghi m: (y − µµµ) (y − µµµ) z = = σσσ2 / n se( y) Trong ví d này ta có 294 5, − 285 z = = 2,33 10 2 6/ Gi s r ng gi thi t H 0 ñúng (t c là µ = 285 ngày), khi z = 2,33 ngày là quan sát t m t phân b tiêu chu n hoá. 4. Xác ñnh giá tr P Bây gi ta s tính xác su t c a giá tr z thu ñưc. Giá tr P c a phép th là: P = P(y 294 )5, = P(Z 2,33) = 2× P(Z < −2,33) = 2× ,0 010 = ,0 020 Chúng ta c ũng có th dùng b ng ph n ph l c ñ xác ñ nh giá tr P. y z -2.33 2.33 275.5 294 .5 24