Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y (Phần II) - Ðỗ Ðức Lực

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y (Phần II) - Ðỗ Ðức Lực

1. con v t ñ k p th i phát hi n ra m t s b nh truy n nhi m, b nh mãn tính, r i lo n tiêu hoá, giun sán; nh ng b nh này nh h ưng r t l n ñ n s t ăng tr ưng. Trong giai ñon này có th chuy n con v t t nhóm này qua nhóm khác, th m chí có th thay m i.
   Giai ñon thích nghi - th ưng kéo dài trên m t tu n (7 ngày). M c ñích chính ca giai ñon này là t ng b ưc cho ñ ng v t làm quyen v i ch ñ thí nghi m và tránh không làm cho con v t b c ch , không làm thay ñi ñ t ng t ñiu ki n sng và ch ñ ăn u ng. Trong giai ñon này không ñưc chuy n con v t t lô này qua lô khác c ũng nh ư không ñưc thay th chúng. Ti n hành theo dõi, ghi chép riêng bi t t ng con nh ưng không ñư a các s li u này vào quá trình x lý s li u nghiên c u. Nên l ưu ý r ng giai ñon này có th b qua n u trong giai ñon cân b ng không có s chuy n ñ i con v t t lô này qua lô khác, không có s thay m i và các y u t nghiên c u không ñòi h i con v t nhi u ñ thích nghi. • Giai ñon thí nghi m (giai ñon chính)
   Trong giai ñon này không ñưc chuy n ñ ng v t t lô này qua lô khác c ũng nh ư không ñưc thay th chúng. Lo i b con v t ch trong tr ưng h p d i do, Con v t b lo i th i c ũng ph i ñưc ghi chép nguyên nhân d n ñ n lo i th i. • Giai ñon sau thí nghi m. • Ví d mô hình b trí thí nghi m tr ưng h p ñơn gi n nh t Giai ñon tr ưc thí nghi m Giai ñon chính ðiu ki n ch ăn ðiu ki n ch ăn nuôi th c t + t ng ðiu ki n ch ăn nuôi th c t nuôi th c t bưc ñưa y u t nghiên c u vào + y u t nghiên c u 2.7. Thu th p s li u Tu ỳ theo t ng thí nghi m c th mà ti n hành thu th p s li u. Có th s li u thu th p vào nhi u th i ñim khác nhau, c ũng có th thu th p ngay sau khi k t thúc thí nghi m. 2.8. Phân tích s li u ði v i các mô hình thí nghi m ñưc thi t k tho mãn các ñiu ki n nêu trên thì không gp nhi u khó kh ăn trong quá trình phân tích x lý. Chú ý trong quá trình thu th p s li u không th tránh kh i s sai s ho c có nh ng s li u không ñin hình cho toàn b các quan sát. • Các sai l m hay m c ph i
   Do con ng ưi gây ra
   Do sai s c a các d ng c • Phát hi n các s li u không ñin hình
   Ta có th phát hi n các s li u không ñin hình theo nguyên t c µ ± 3 σ
   Ho c b ng cách mô t s li u ñ phát hi n ra nh ng giá tr không bình th ưng • Lo i b nh ng giá tr không ñin hình
   Nh ng s li u không ñin hình có th lo i b tr ưc khi ti n hành phân tích, nh ưng c ũng c n l ưu ý r ng tr ưc khi lo i b ta c n ph i tìm hi u nguyên nhân t i sao. Có th chính nh ng giá tr này s cho ta bi t m t s thông tin quan tr ng liên quan ñn thí nghi m. 2.9. Vi t báo cáo (ph n này s ñ c p cu i k ỳ) 11
2. 3. B trí thí nghi m 1 nhân t 3.1. Thí nghi m ki u hoàn toàn ng u nhiên 3.1.1. Gi i thi u ðây là ph ươ ng pháp nghiên c u c ơ b n và t ng h p trong ch ăn nuôi, ñưc s d ng ñ b trí thí nghi m khi ch nghiên c u m t y u t thí nghi m; ví d ta nghiên c u nh hưng c a th c ăn ñ n t ăng tr ng, t n d ư thu c kháng sinh trong c ơ th v t nuôi ñây chúng ta ch xem xét ñ n m t y u t thí nghi m còn các y u t phi thí nghi m khác ta gi s r ng không có s sai khác có h th ng gi a các ñơn v thí nghi m. Ví d tt c các con v t ñưc ch n cùng m t l a tu i, t t c các tr i ñ u s d ng các th c ăn nh ư nhau ði v i thí nghi m này, các ñơ n v thí nghi m ñưc b trí m t cách ng u nhiên vào các nghi m th c (công th c thí ngh êm). 3.1.2. Ví d Ti n hành m t thí nghi m ñ so sánh m c ñ t ăng tr ng 3 kh u ph n ăn khác nhau (kh u ph n 1, 2, 3 t ươ ng ng v i các ch cái A, B, C) trên 15 ñơ n v thí nghi m ( ñ ng vt thí nghi m). ðây là m t ví d v thí nghi m có 1 y u t thí nghi m (kh u ph n ăn) v i t = 3 nghi m th c (kh u ph n 1, 2 và 3) và n = 5 l n l p l i trong m i nghi m th c (kh u ph n) 3.1.3. Xây d ng s ơ ñ thí nghi m và b trí ñ ng v t vào các công th c thí nghi m • V s ơ ñ thí nghi m - ði v i các thí nghi m 1 nhân t ta s xây d ng m t b ng có s c t b ng chính s nghi m th c và s hàng b ng s ñ ng v t trong m t nghi m th c + 1. ði v i ví d nêu ph n trên ta có th xây d ng b ng s ơ ñ thí nghi m nh ư sau: • ðánh s cho t ng ñ ng v t thí nghi m (n u ñ ng v t ch ưa ñưc ñánh s ) - M c ñích chính c a vi c ñánh s là thu n ti n cho vi c chia lô c ũng nh ư trong su t quá trình theo dõi t ng cá th . ví d trên, gi s 15 ñ ng v t ñưc ñánh s t s 1 ñ n 15 • Phân ñng v t v các nghi m th c theo ph ươ ng th c hoàn toàn ng u nhiên. Ta s ti n hành phân 15 ñng v t trên v 3 kh u ph n ăn khác nhau, m i kh u ph n s có 5 ñ ng v t. Chúng ta có th s d ng các ph ươ ng pháp sau ñ phân ñ ng v t v các kh u ph n m t cách ng u nhiên: o Tung ñng xu (x p, ng a) o Bng s ng u nhiên o Dùng máy tính 12
3. Ví d ta s d ng b ng s ng u nhiên, thí nghi m v i 3 kh u ph n khác nhau (A, B, C) • T b ng s ng u nhiên ta ch n dòng ñu tiên t trên xu ng: 8, 4, 8, 7, • S ng u nhiên t 1 ñ n 3 ch n kh u ph n A, s ng u nhiên t 4 ñ n 6 ch n ch n kh u ph n B, s ng u nhiên t 7 ñ n 9 ch n ch n kh u ph n C và s ng u nhiên 0 b qua. ðơ n v thí S ng u Cách x lý nghi m s nhiên 1 8 C 2 4 B 3 8 C 4 7 C 5 1 A 6 6 B 7 1 A 8 5 B 9 3 A 10 1 A 11 9 C 12 5 B 13 1 A (5A) 14 4 B (5B) 15 2 C (5C) Sau ñó b trí ñ ng v t vào các kh u ph n t ươ ng ng nh ư sau: Kh u phn 1 Kh u ph n 2 Kh u ph n 3 5 2 1 7 6 3 9 8 4 10 12 11 13 14 15 • Áp d ng Minitab ñ b c th ăm ng u nhiên MTB > SET C1 Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers MTB > SAMPLE 15 C1 C2 Calc > Random Data / Sample from Columns MTB > SET C3 Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers MTB > PRINT C1-C3 Manip > Display Data Display Data ROW UNIT RANDOM GROUP 1 1 5 1 2 2 13 1 3 3 11 1 4 4 1 1 5 5 15 1 6 6 3 2 7 7 2 2 8 8 6 2 9 9 14 2 10 10 7 2 11 11 10 3 12 12 12 3 13 13 9 3 14 14 4 3 15 15 8 3 13
4. MTB > UNSTACK C2 C4-C6; Manip > Unstack Columns SUBC> SUBS C3. MTB > NAME C4 'TREAT A' C5 'TREAT B' C6 'TREAT C' MTB > PRINT C4-C6 Manip > Display Data Display Data ROW TREAT A TREAT B TREAT C 1 5 3 10 c¸c®¬nvÞthÝnghiÖm®−îcchiathnhc¸cthÝnghiÖmkh¸cnhau 2 13 2 12 3 11 6 9 4 1 14 4 5 15 7 8 • ðn ñơn v th 13 thì ta ñã có ñy ñ 5 ñơn v thí nghi m v i kh u ph n A, và th 14 v i B. Nh ư v y ñơn v thí nghi m 15 ph i nh n ñưc kh u ph n C. 3.1.4. Mô hình phân tích • Nu s li u có phân b chu n và các ph ươ ng sai ñng nh t thì
   thí nghi m có 2 nghi m th c → phép th t ( t-test )
   Thí nghi m ≥ 3 nghi m th c → phép phân tích ph ươ ng sai 1 y u t • Nu s li u không tho mãn 2 ñiu ki n nêu trên chúng ta ph i ti n hành bi n ñ i s li u ñ phân tích ho c dùng phép ki m ñ nh phi tham s (s không ñ c p ñ n trong khoá h c này). Mô hình toán h c mô t các quan sát ñ i v i thí nghi m có t nghi m th c và trong m i nghi m th c có ni quan sát và N = n 1 + n2 + ⋅⋅⋅ + nt yij = µ + ε ij hay t ươ ng ñươ ng v i y ij = µι + τ i + ε ij Trong ñó i = 1, 2, , t j = 1, 2, , ni yij - quan sát j nghi m th c i µι - giá tr trung bình c a nghi m th c i µ - giá tr trung bình c a toàn b các quan sát τi - hi u qu c a nghi m th c th i εij - sai s ng u nhiên c a quan sát j nghi m th c i Bng s li u t ng quát ñ i v i thí nghi m m t nhân t (d ng t ng quát t ví d 1.2.1) Nghi m th c ( t) 1 2 . . . t y11 y21 yt1 ) . . . n y12 y22 . . . yt2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Các quan ( sát y1n1 y2n2 . . . ytnt Trung bình − − . . . − − y.1 y.2 yt. y Ta bi t trong thí nghi m này có 2 ngu n bi n ñ ng (xem chi ti t trang 38, ph n I c a bài gi ng) 14
5. 
   Bi n ñ ng trong t ng nhóm (ng u nhiên) có th khái quát d ưi d ng mô hình nh ư sau: 2 t ni  _   −  SS ng u nhiên = ∑ ∑ yij yi.  . i=1j = 1 
   Bi n ñ ng gi a các nhóm (nghi m th c) có th khái quát d ưi d ng mô hình nh ư sau: 2  _ _   −  SS nghi m th c = n∑ yi. y  .  
   Toàn b các bi n ñ ng c a thí nghi m chính b ng t ng c a bi n ñ ng ng u nhiên và bi n ñ ng c a nghi m th c; ta có th khái quát b ng công th c sau: 2 2 2 t ni  _   _ _  t ni  _   −  =  −   −  ∑ ∑ yij y  n∑ yi. y  + ∑ ∑ yij yi.  i=1j = 1    i=1j = 1  Xây d ng c u trúc c a b ng phân tích ph ươ ng sai Bc t do Tng bình Trung bình bình Ngu n bi n ñ ng Giá tr F quan sát (df ) ph ươ ng ( SS ) ph ươ ng ( MS ) Nghi m th c t - 1 SS nghi m th c SS nghi m th c/( t-1) SS nghi m th c/( t-1) SS ng u nhiên /( N-t) Sai s ng u nhiên N - t SS ng u nhiên SS ng u nhiên /( N-t) Tng bi n ñ ng N - 1 SS tng s Giá tr F lý thuy t ñưc xác ñ nh b ng ph n ph l c v i m c xác su t sai s a và b c t do v1 = t - 1 và v2 = N - t. N u P ≥ 0,05 ta ch p nh n H0, và bác b H0 n u P < 0,05 . Ví d (trang 42, ph n I c a bài gi ng) Mt thí nghi m ñưc ti n hành ñ so sánh m c ñ t ăng tr ng c a gà 4 kh u ph n ăn khác nhau. 20 con gà ñng ñ u nhau ñưc phân m t cách ng u nhiên v m t trong 4 kh u ph n ăn. Nh ư v y ta có 4 nhóm ñ ng v t thí nghi m, m i nhóm g m 5 gà; k t qu thí nghi m ñưc ghi l i b ng sau ( ñơn v t ăng tr ng tính theo g): Kh u ph n 1 Kh u ph n 2 Kh u ph n 3 Kh u ph n 4 99 61 42 169 88 112 97 137 76 30 81 169 38 89 95 85 94 63 92 154 15
6. Li gi i: • Lp b ng phân tích ph ươ ng sai Tng bình Trung bình Bc t Giá tr F Ngu n bi n ñ ng ph ươ ng bình ph ươ ng do ( df ) quan sát (SS ) (MS ) Kh u ph n 3 16.467 5.489 6,65 Sai s ng u nhiên 16 13.212 826 Tng bi n ñ ng 19 29.679 Áp d ng ph n m m Minitab c ũng cho ta k t qu t ươ ng t One-way ANOVA: P versus KP Stat > ANOVA > One-way Analysis of Variance for P Source DF SS MS F P KP 3 16467 5489 6.65 0.004 Error 16 13212 826 Total 19 29679 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev + + + KP1 5 79.00 24.47 ( * ) KP2 5 71.00 31.02 ( * ) KP3 5 81.40 22.88 ( * ) KP4 5 142.80 34.90 ( * ) + + + Pooled StDev = 28.74 70 105 140 MTB > Vi P = 0,004, gi thuy t H 0 b bác b hay nói cách khác hoàn toàn có th lo i b gi thuy t r ng t ăng tr ng trung bình gi a các kh u ph n ăn là b ng nhau. • So sánh t ng c p các giá tr trung bình c a nghi m th c Gi s ta mu n so sánh t t c các c p c a t nghi m th c v i nhau và gi thi t H0 trong các phép th này là H0 : µ1 = µ 2 ( i ≠ j ). Trong ví d trên ta có 6 c p c n ph i so sánh. Có 4 ph ươ ng pháp ñ ti n hành so sánh t ng c p các giá tr trung bình v i nhau:
   S sai khác bé nh t có ý ngh ĩa (LSD)
   Phép so sánh Duncan
   Phép so sánh Newman - Keuls
   Phép so sánh Tukey Trong khuôn kh khoá h c s không ñ c p ñ n cách tính toán c th , ph n m m Minitab ñưc s d ng ñ ti n hành các phép th này 16
7. Tukey's pairwise comparisons Family error rate = 0.0500 Individual error rate = 0.0113 Critical value = 4.05 Intervals for (column level mean) - (row level mean) 1 2 3 2 -44.0 60.0 3 -54.4 -62.4 49.6 41.6 4 -115.8 -123.8 -113.4 -11.8 -19.8 -9.4 Qua Output trên ta thy Minitab :
   ðã th c hi n phép th Tukey ñ so sánh t ng c p v i nhau
   Sai s c a toàn b 6 phép th là P = 0,05
   Sai s c a t ng phép th là P = 0,0113
   Minitab cho ta m t ma tr n 3 × 3 th hi n t ng c p so sánh. N u hi u s gi a kho ng tin c y 95% c a các nghi m th c có ch a s không, ñiu này ch ng t trung bình c a 2 t ng th ñó b ng nhau ( P ≥ 0,05) và ng ưc l i n u kho ng này không ch a s không thì trung bình c a 2 t ng th không b ng nhau. Trong output trên ta th y hi u s c a kho ng tin c y 95% c a c p sao sánh th nh t gi a kp1 và 2 la (-44 ; +60) có ch a s 0; ch ng t µ 1 = µ 2. Bn ñ c có th tìm hi u chi ti t h ơn ph n I trang 42 - 51 v phân tích ph ươ ng sai và so sánh c p ñôi t ng nghi m th c ph n I trang 49 - 51. ð ti n theo ph n so sánh c p ñôi ñưc trình d ưi ñây: Ví d : So sánh t ăng tr ng c a chu t 4 kh u ph n ăn khác nhau (kh u ph n 1, 2, 3 và 4). S chu t tham gia vào thí nghi m vào t ng kh u ph n là 7, 8, 6 và 8. S li u thu ñưc trình bày b ng sau (% t ăng tr ng so v i kh i l ưng c ơ th ): 1 2 3 4 3,42 3,17 3,34 3,64 3,96 3,63 3,72 3,93 3,87 3,38 3,81 3,77 4,19 3,47 3,66 4,18 3,58 3,39 3,55 4,21 3,76 3,41 3,51 3,88 3,84 3,55 3,96 3,44 3,91 Bài gi i: (Dùng ph n m m Minitab ñ gi i quy t). Nh p s li u vào Minitab , tính các tham s th ng kê mô t ta thu ñưc k t qu sau: Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean 1 7 3.8029 3.8400 3.8029 0.2512 0.0949 2 8 3.4300 3.4250 3.4300 0.1353 0.0478 3 6 3.5983 3.6050 3.5983 0.1675 0.0684 4 8 3.9350 3.9200 3.9350 0.1906 0.0674 Variable Minimum Maximum Q1 Q3 1 3.4200 4.1900 3.5800 3.9600 2 3.1700 3.6300 3.3825 3.5300 3 3.3400 3.8100 3.4675 3.7425 4 3.6400 4.2100 3.7975 4.1250 17
8. Gi thi t H0: µ1 = µ2 = µ 3 = µ 4 (b ng l i, b n ñ c t nêu) H1: µ1 ≠ µ2 ≠ µ 3 ≠ µ 4 So sánh s ñ ng nh t c a ph ươ ng sai: 0,2512 / 0,1353 = 1,86 < 2 Ki m tra phân b chu n: b ng cách ki m tra phân b chu n c a sai s ng u nhiên (ph n dư). ðây là m t thí nghi m mà s ñ ng v t tham gia vào t ng công th c thí nghi m hn ch ( n1 = 7, n2 = 8 n3 = 6 và n4 = 8), vì v y ta không ki m tra phân b chu n c a tng bi n riêng bi t. dùng Minitab ñ ki m tra phân b chu n ta có P = 0,55 Phân tích ph ươ ng sai Analysis of Variance for P Source DF SS MS F P KP 3 1.1601 0.3867 10.73 0.000 Error 25 0.9012 0.0360 Total 28 2.0613 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev + + + 1 7 3.8029 0.2512 ( * ) 2 8 3.4300 0.1353 ( * ) 3 6 3.5983 0.1675 ( * ) 4 8 3.9350 0.1906 ( * ) + + + Pooled StDev = 0.1899 3.50 3.75 4.00 Kt lu n Vì P = 0,000 < 0,05 ta bác b H0 và ch p nh n H1 (b ng l i, b n ñ c t nêu) So sánh t ng c p. Dùng menu Comparisons ca Minitab ta có Tukey's pairwise comparisons Family error rate = 0.0500 Individual error rate = 0.0109 Critical value = 3.89 Intervals for (column level mean) - (row level mean) 1 2 3 2 0.1026 0.6431 3 -0.0860 -0.4504 0.4951 0.1137 4 -0.4024 -0.7661 -0.6187 0.1381 -0.2439 -0.0546 Nu nhìn vào Ma tr n trên ta th y µ1 ≠ µ2, µ1 = µ3, µ1 = µ4, µ2 = µ3, µ2 ≠ µ4, µ3 ≠ µ4. Ta có th xây d ng m t b ng có các ch cái a, b, c ñ th hi n s sai khác gi a các nghi m th c. Th c hi n theo các b ưc sau: 18
9. • Sp x p các giá tr trung bình theo th t gi m d n nh ư sau: Kh u ph n Trung bình Kh u ph n Trung bình 1 3,8029 4 3,9350 2 3,4300 1 3,8029 3 3,5983 3 3,5983 4 3,9350 2 3,4300 • Da vào ma tr n ñã nêu m c 6 ñ t o các ñưng g ch chung cho các kh u ph n có giá tr trung bình b ng nhau; c th nh ư sau: Kh u ph n Trung bình a 4 3,9350 b 1 3,8029 c 3 3,5983 2 3,4300 mi m t ñưng th ng t ươ ng ng v i m t ch cái (a, b, c ) • T m c b, ta có th ñ t các ch cái bên c nh các s trung bình nh ư sau: Kh u ph n Trung bình 4 3,9350 a 1 3,8029 ab 3 3,5983 bc 2 3,4300 c • Sp x p kh u ph n theo th t t ăng d n nh ư ban ñu ( m c 6.a.) ta có Kh u ph n Trung bình 1 3,8029 ab 2 3,4300 c 3 3,5983 bc 4 3,9350 a 19
10. • Ki m tra phân b chu n c a s lii u Mu n th c hi n phép phân tích ph ươ ng sai ta ph i tho m n m t lo t các ñiu ki n, trong ñó có ñiu ki n s li u quan sát ph i tuân theo phân b chu n y ~N( µ,σ 2). Ta có th bi u di n các s li u trên ñ th c a t ng nghi m th c ñ xác ñ nh xem s li u có phân bó chu n hay không; tuy nhiên ñiu này r t khó th c hi n khi s l ưng ñơn v trong t ng nghi m th c b h n ch . Nh ư trong ví d trên ta th y trong m i nghi m th c ch có 5 ñ ng v t. ð kh c ph c h n ch này ta ñư a ra cách th nh ư sau: Có th mô t s li u d ưi mô hình sau: yij = µi + εij → εij = yij - µi Tc là ta thay phép ki m tra s li u t y ~N( µ,σ 2) thành ki m tra ε ~ N(0, σ2). ðiu này có th minh ho b ng output c a Minitab . Row p kp RESI1 FITS1 Row p kp RESI1 FITS1 1 99 1 20.0 79.0 11 42 3 -39.4 81.4 2 88 1 9.0 79.0 12 97 3 15.6 81.4 3 76 1 -3.0 79.0 13 81 3 -0.4 81.4 4 38 1 -41.0 79.0 14 95 3 13.6 81.4 5 94 1 15.0 79.0 15 92 3 10.6 81.4 6 61 2 -10.0 71.0 16 169 4 26.2 142.8 7 112 2 41.0 71.0 17 137 4 -5.8 142.8 8 30 2 -41.0 71.0 18 169 4 26.2 142.8 9 89 2 18.0 71.0 19 85 4 -57.8 142.8 10 63 2 -8.0 71.0 20 154 4 11.2 142.8 • Nh ng h n ch c a mô hình thí nghi m ki u hoàn toàn ng u nhiên Mô hình này ñòi h i t t c các ñơn v thí nghi m ph i t ươ ng t nhau nh ư tr ưc khi ti n hành thí nghi m. Tuy nhiên trong th c t r t khó có th th c hi n ñưc ñiu ki n này và nu có m t s không ñ ng nh t gi a các ñơn v thí nghi m mà ta b qua y u t này thì mc ph i 5 sai l m sau:
    Trung bình bình ph ươ ng c a sai s ng u nhiên s l n
    Giá tr F th c nghi m s bé
    Giá tr P th c nghi m s l n
    Ít c ơ may h ơn ñ phát hi n s sai khác
    ði ñn k t lu n thi u chính xác ðiu này ñưc th hi n rõ qua s ơ ñ b trí các nghi m th c vào chu ng nuôi 1 C 2 B 3 C 4 C 5 A 6 B ng tây 7 A 8 B 9 A ư H 10 A 11 C 12 B 13 A 14 B 15 C Ta th y ô chu ng h ưng tây ch có các kh u ph n A và C; vì v y không th bi t ch c ch n r ng m c t ăng tr ng là do kh u ph n gây nên hay là h ưng c a chu ng gây nên. 20
11. 3.2. Thí nghi m ki u kh i ng u nhiên ñy ñ 3.2.1. Gi i thi u Ti n hành thi t k thí nghi m theo ki u kh i hoàn toàn ng u nhiên khi có s sai khác có h th ng gi a các ñơn v thí nghi m. ñây t t c các ñơn v thí nghi m có chung m t ñc tính ñưc b trí vào m t nhóm th ưng ñưc g i là kh i. ñây ta ch xem xét ñ n mt y u t thí nghi m duy nh t, còn y u t kh i là y u t phi thí nghi m và ch ñưa vào ñ làm gi m bi n ñ ng do y u t phi thí nghi m gây ra. 3.2.2. Xây d ng s ơ ñ thí nghi m và b trí ñ ng v t vào các công th c thí nghi m • V s ơ ñ thí nghi m - Xây d ng m t b ng có s c t b ng chính s kh i và s hàng bng s nghi m th c và trong m i kh i b trí ng u nhiên công th c thí nghi m vào mi ô chu ng. ði v i ví d nêu ph n trên ta có th xây d ng b ng s ơ ñ thí nghi m nh ư sau: Kh i 1 Kh i 2 Kh i 3 • ðánh s cho t ng ñ ng v t thí nghi m (xem 1.3.1.3). • Phân ñng v t v các kh i và nghi m th c (xem 1.3.1.3) Chú ý r ng, trong m i kh i các nghi m th c ñưc b trí ng u nhiên vào các ô chu ng Kh i 1 Kh i 2 Kh i 3 B C C ng tây C B B ư A A A H 3.2.3. Mô hình phân tích ði v i thí nghi m ki u này, ph i s d ng mô hình phân tích ph ươ ng sai ñ phân tích s li u Mô hình toán h c mô t các quan sát v i thí nghi m có t nghi m th c và b kh i nh ư sau yijk = µ + ε ijk hay t ươ ng ñươ ng v i y ijk = µ + τ i + β j + ε ijk Trong ñó i = 1, 2, , t j = 1, 2, , b k = 1, 2, , nij yijk - quan sát k nghi m th c i và kh i th j µι - giá tr trung bình c a nghi m th c i µ - giá tr trung bình c a toàn b các quan sát τi - tác ñng c a nghi m th c th i βj - tác ñng c a kh i th j εijk - sai s ng u nhiên c a quan sát th k nghi m th c i và kh i th j 21
12. • Trong thí nghi m ki u kh i hoàn toàn ng u nhiên có 3 ngu n bi n ñ ng ñó là
    Bi n ñ ng trong t ng nhóm (ng u nhiên) n 2 ij t b  _ _ _   − − −  SSng u nhiên = ∑ ∑ ∑ yijk y. j yi. y  k =1 i=1j = 1 
    Bi n ñ ng gi a các nhóm (nghi m th c) t  _ _ 2  −  SS nghi m th c = b∑ yi. y  i=1 
    Bi n ñ ng gi a các kh i b  _ _ 2  −  SS kh i = t ∑ y. j y  j =1 
    Toàn b các bi n ñ ng c a thí nghi m chính b ng t ng c a bi n ñ ng ng u nhiên, bi n ñ ng gi a c a kh i và bi n ñ ng c a nghi m th c; ta có th khái quát b ng công th c sau: n 2 ij t ni  _   −  = ∑ ∑ ∑ yijk y  k =1 i=1j = 1  2 2 n 2 t  _ _  b  _ _  ij t b  _ _ _   −   −   − − −  = b∑ yi. y  +t ∑ y. j y  + ∑ ∑ ∑ yijk y. j yi. y  i=1  j =1  k =1 i=1j = 1  Xây d ng c u trúc c a b ng phân tích ph ươ ng sai Bc t do Tng bình Trung bình bình Ngu n bi n ñ ng Giá tr F quan sát (df ) ph ươ ng ( SS ) ph ươ ng ( MS ) Nghi m th c t - 1 SS nghi m th c SS nghi m th c/( t-1) SS nghi m th c/( t-1) SS ng u nhiên /( t-1)( b-1) Kh i b -1 SS kh i SS kh i/( b-1) Sai s ng u nhiên nbt-t-b+1 SS ng u nhiên SS ng u nhiên /( t-1)(b-1) Tng bi n ñ ng N - 1 SS tng s Giá tr F lý thuy t ñưc xác ñ nh b ng ph n ph l c v i m c xác su t sai s a và b c t do v1 = t - 1 và v2 = nbt - t - b + 1. N u P ≥ 0,05 ta ch p nh n H0, và bác b H0 n u P < 0,05 . Ví d : (Mead và c ng s ) Nghiên c u s l ưng t bào lymphô chu t ( ×1000 t bào mm -3 máu) ñưc s d ng 4 lo i thu c khác nhau qua 5 l a; s li u thu ñưc nh ư sau: La 1 La2 La3 La4 La5 Thu c A 7,1 6,1 6,9 5,6 6,4 Thu c B 6,7 5,1 5,9 5,1 5,8 Thu c C 7,1 5,8 6,2 5,0 6,2 Thu c D 6,7 5,4 5,7 5,2 5,3 22