Giáo trình Độ bền tàu thủy

Nội dung text: Giáo trình Độ bền tàu thủy

1. Agk x = − sin(kx− ω t)cosh( y+ d) + x ω 2 cosh kd 0 0 0 (1.17) Agk y = cos(kx− ω t)sinh( z+ d ) + y ω 2 cosh kd 0 0 0 Có thể xác định rằng với y = 0, quan hệ giữa ω và k có dạng ω2 = g.k.tanh(kd). Theo đó có thể viết: gk 1 = (1.18) ω 2 cosh hd sinh kd Phần tử nước chuyển động theo chiều quay kim đồng hồ, thời gian quay mỗi vòng đúng bằng chu kỳ sóng. Tại đỉnh sóng chiều chuyển động phần tử nước tại đỉnh sóng trùng với chiều di chuyển sóng, ngược lại tại đáy sóng chúng quay theo hướng ngược lại. Theo kết quả này, quĩ đạo chuyển động phần tử nước khép kín. Hình 1.4giới thiệu quĩ đạo phần tử nước trong chuyển động sóng. Trường hợp trên nước sâu d → ∞ có thể viết: Ag φ = sin(kx− ω t ) e ky ω Vận tốc thành phần của chuyển động các phần tử nước: Hình 1.4 ∂φ v = = +Aω eky sin( kx− ω t ); x ∂x (1.19) ∂φ v = = −Aω eky cos( kx− ω t ) y ∂y Vận tốc toàn phần của chuyển động sẽ là: 2 2 ky v=vx + v y = Aω e (1.20) Bán kính quĩ đạo, theo đó các phần tử nước chuyển động tròn, giảm dần theo độ tăng chiều sâu nước: r = A eky (1.21) Khi chiều sâu tăng, y mang giá trị từ 0 đến - ∞, do vậy giá trị eky giảm dần. Tại độ sâu y gần bằng một lần chiều dài sóng, bán kính qũi đạo chỉ còn lại: r y = -d = Aexp{ -(2π / λ )λ } ≈ 0,0019A (1.22) Như vậy tại độ sâu bằng chiều dài sóng các phần tử nước không tham gia chuyển động theo quĩ đạo hình tròn. Còn ở vùng nước cạn d << λ, ngay gần mặt thoáng các phần tử nước chuyển động không theo quĩ đạo hình tròn mà là hình ellipse. Động năng và thế năng của sóng điều hoà biên độ nhỏ bằng nhau về giá trị. Tổng năng luợng của sóng tỉ lệ thuận với bình phương biên độ: E v + E s = E = ½ ρgA2 (1.23) Sóng thường gặp trong tự nhiên do gió gây. Gió truyền năng lượng cho nước dưới dạng áp suất nén vuông góc với mặt thoáng và theo phương tiếp tuyến, làm cho các phần tử nước chuyển động. Khi gió thổi chưa mạnh tốc độ chỉ vào khoảng 0,6 - 0,8 m/s trên mặt nước gợn sóng li ti. Tốc độ gió tăng, kích thước sóng lớn dần. Trong giai đoạn đầu tốc độ gió tăng chậm còn chiều cao sóng tăng nhanh hơn so với độ tăng chiều dài sóng. Tỉ lệ giữa chiều cao và chiều dài sóng có khi đạt 1/7. Trong giai đoạn 12
2. tiếp theo, chiều dài sóng tăng nhanh còn chiều cao tăng chậm, tỉ lệ này có lúc đạt đến 1/45 ÷ 1/50. Trong tính toán có thể sử dụng các giá trị tham khảo sau cho tỉ lệ hw / λ: - sóng biển: 1/30 đến 1/50, - sóng vùng gần bờ:1/8 - 1/22. Áp lực trong lòng chất lỏng tạo sóng tính từ công thức Bernoulli: kz p – p0 = γz + ρage sin(kx-ωt) (1.24) Trong công thức này p0 là áp suất khí quyển tại vùng biển đang xét đo tại mặt thoáng, còn p0 - ρgz gọi là áp suất tĩnh. Chênh lệch giữa áp suất động và áp suất tĩnh được biểu diễn ở thành phần thứ ba vế phải ρgζa cos( kx - ω t) là hậu qủa của các ảnh hưởng lực thủy động nảy sinh từ chuyển động vòng tròn của các phần tử nước. Hiện tượng này được gọi là hiệu ứng Smith, ảnh hưởng đến kết quả tính các lực thủy động tác động lên vỏ tàu. 2.3 NHÓM SÓNG VÀ VẬN TỐC NHÓM SÓNG Các sóng đơn, tác động cùng hướng, có chiều dài và chu kỳ khác nhau có thể kết hợp với nhau tạo thành nhóm sóng. Tính chất của nhóm sóng có nhiều điểm đặc biệt. Chiều dài của nhóm thay đổi, nhiều khi thay đổi lớn, vận tốc cũng thay đổi. Giả sử hai sóng cùng biên độ nhưng khác số sóng và tần suất, biểu diễn bằng công thức: η1 = acos[(k + dk)x – (ω +dω)t] và η2 = acos(kx - ωt) ⎡⎛ dk ⎞ ⎛ dω ⎞ ⎤ Khi tập họp η = η1 + η2 = A cos⎢⎜k + ⎟x −⎜ω − ⎟t⎥ (1.25) ⎣⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎦ trong đó A = 2acos(1/2)(dkx - dωt). (1.26) Từ công thức có thể thấy η là sóng với nhiều biên độ A. Profil sóng ảo phủ qua tất cả các đỉnh của sóng η cũng mang dáng dấp hình sin, biên độ của nó đạt 2a, chiều dài 4π/dk. Vận tốc dịch chuyển đỉnh (hoặc đáy) sóng tính theo cách thức quen thuộc: dω d() ck dc c = = =c + k (2.27) g dk dk dk 2π dk dλ Từ quan hệ k =. = − có thể viết: λ k λ dc c= c − λ (1.28) g dλ gλ dc dλ Thay c = ; = vào công thức cuối sẽ nhận được: 2π c 2λ cg = ½c (1.29) Trường hợp sóng trên vùng nước chiều sâu hạn chế d, công thức cuối có dạng: 1 ⎛ 2kd ⎞ cg = c⎜1 + ⎟ (1.30) 2 ⎝ sinh 2kd ⎠ Hình ảnh các nhóm sóng tại biển kín được băng ghi sóng lưu giữ được trình bày lại tại hình 1.5 Trong thiên nhiên nhóm sóng xuất hiện tuy không đều song không phải trường hợp hiếm. 13
3. Hinh 1.5 Nhóm sóng được ghi lại ở biển kín. 2.4 SÓNG BIÊN ĐỘ HỮU HẠN Sóng biên độ nhỏ nêu trên đây có tỷ lệ 2A /λ khá bé; Điều này cho phép người tính toán thực hiện tuyến tính hóa các điều kiện biên khi giải quyết vấn đề. Trong thực tế có những sóng không thể miêu tả bằng thuyết tuyến tính. Các sóng tác động lên các công trình biển, thưòng gặp trong thực tế, cấu hình của chúng thuộc nhóm sau. Sóng nhóm này được gọi sóng biên độ hữu hạn, được giải quyết bằng thuyết phi tuyến. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu sóng biên độ hữu hạn, tuy nhiên vấn đề chưa đi đến giai đoạn kết thúc. Trong phần tiếp chúng ta sẽ làm quen với những thuyết có ứng dụng rộng trong ngành chế tạo các công trình biển. Hàm phức của hàm thế và hàm dòng có thể viết dưới dạng: W(z) = φ(x,y) + iψ(x,y) (1.31) Các hàm thế vận tốc và hàm dòng thỏa mãn phương trình Laplace và điều kiện Cauchy-Rieman. Điều kiện biên được xét cho những vị trí cụ thể. ψ = 0 tại y = η Trong công thức này bản thân η đang là ẩn phải tìm. Giả thiết rằng áp lực tại mặt thoáng bằng áp lực khí quyển, từ tích phân Euler có thể viết: ρv 2 +γη = C (1.32) 2 với v – vận tốc chất lỏng tại những điểm tại mặt sóng và tham gia vào chuyển động của sóng. Tại vùng sâu vô cùng, y → -∞ vận tốc nước gần bằng vận tốc c, còn hàm đường dòng tiến đến giới hạn -∞, có nghĩa ψ → -∞. Mọi khó khăn tính toán nằm ở chỗ, để xác định hàm W(z) cần thiết biết η, tuy nhiên hàm η là một hàm không xác định trước. Một trong những lối thoát các khó khăn này là chuyển bài toán sang hệ toạ độ số phức W(φ, ψ) và sử dụng phương pháp biến hình quen thuộc khi xử lý các điều kiện biên. Một trong những ví dụ sử dw dụng phương pháp biến hình là cách xác định vận tốc dòng =v − i v theo tham số mới τ và θ: dz x y dw = ceτ −ie (1.33) dz Hai biến mới xuất hiện này cũng là hàm của w và do vậy có mối liên hệ chặt với φ và ψ theo biểu thức Rieman. 14
4. ∂θ ∂τ ∂θ ∂τ = ;; = − (1.34) ∂φ ∂ψ ∂ψ ∂φ Tiếp tục thực hiện các phép tính khi xác định điều kiện biên: ∂v ∂φ ∂η ρv + γ = 0 (1.35) ∂φ ∂s∂ s ∂v ∂τ ∂φ Sau khi thay = ceτ và = v vào công thức cuối có thể nhận được: ∂φ ∂φ ∂s ∂τ ∂τ ρv 2ceτ +γsin θ = ρ v3 +γsin θ = 0 (1.36) ∂φ ∂φ Điều kiện sau có thể viết lại: ∂θ g = e −3τ sinθ tại ψ = 0. (1.37) ∂ψ c3 Các hàm θ và τ còn phải thỏa mãn các điều kiện: θ = 0 tại ψ = -∞ (1.38) θ = 0 tại biên xa vô cùng, với φ = 0 (1.39) Cho đến tận cuối thế kỷ XX lời giải chính xác cho bài toán ghi tại (1.31) vẫn chưa thấy. Khuynh hướng chung của các nhà nghiên cứu sóng là tìm những lời giải gần đúng, theo các cách tính bằng phương pháp số. Đặc trưng của sóng biên độ hữu hạn là vận tốc lan chuyển của nó không chỉ phụ thuộc vào chiều dài sóng như đã gặp trong sóng điều hòa mà còn phụ thuộc chiều cao. Ví dụ sóng lan trên nước sâu có khi phải tính theo công thức rắc rối đến khó chịu: 2 4 gλ ⎡ ⎛ 2πa ⎞ 3 ⎛ 2πa ⎞ ⎤ c =⎢1 + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ +L⎥ , còn công thức này chỉ trùng với lý thuyết tuyến tính khi 2π ⎣⎢ ⎝ λ ⎠ 2 ⎝ λ ⎠ ⎦⎥ (2a/λ) → 0. Trong công thức này a chỉ biên độ sóng. Profil sóng biên độ hữu hạn không còn dạng sinus như đã dẫn mà bị biến tướng theo điều kiện thực tế. Một trong những mô hình được tìm ra sớm nhất, gần thực tế là sóng Stokes: πa 2 2π ⎛πa2 17 π 2 a 3 ⎞ 2π η = + acos x −⎜ + ⎟cos2 x + λ λ ⎜ λ 6 λ2 ⎟ λ ⎝ ⎠ (1.40) 3 π 2a 3 2π 8 π 3a 4 2π + 2 cos3 x − 3 cos 4 x 2 λ λ 3 λ λ Hình 1.6 Sóng Stokes Với các sóng dạng này, như đã trình bày, quĩ đạo chuyển động của các phần tử nước không phải là vòng kín dạng ellip mà ở dạng không kín, hình thắt nút. Vận tốc dòng chảy của mặt sóng có thể 3 2 ⎡4πz ⎤ ⎛ 2π ⎞ hình dung ở dạng a exp ⎥ g⎜ ⎟ , giảm rất nhanh theo chiều –y. ⎣⎢ λ ⎦ ⎝ λ ⎠ Điểm khác nhau rõ rệt giữa sóng biên độ hữu hạn và sóng biên độ nhỏ là sự khác nhau trong giá trị năng lượng của sóng. Thành phần thế năng và động năng của sóng biên độ hữu hạn không bằng nhau 15
5. γa 2 ⎛ a 2 ⎞ trong trường hợp tổng quát. Động năng sóng biên độ hữu hạn T = ⎜1− 5π 2 ⎟λ còn thế năng ⎜ 2 ⎟ 4 ⎝ λ ⎠ γa 2 ⎛ a 2 ⎞ a được hiểu là U = ⎜1− 7π 2 ⎟λ . Trường hợp sóng biên độ a nhỏ → 0 hai biểu thức này có ⎜ 2 ⎟ 4 ⎝ λ ⎠ λ giá trị như nhau. 2.5 SÓNG STOKES “Sóng Stokes” là sóng được G.G. Stokes, nhà toán học, cơ học chất lỏng nêu ra từ thế kỷ trước trong tạp chí của đại học Cambridge. Lord Stokes (1847-1880) nghiên cứu cơ cấu sóng nước trên vùng nước sâu. Hàm thế vận tốc do Stokes nghiên cứu gồm các thành phần chứa chuỗi Fourier sau: W ∞ ⎡ ⎛ inW ⎞ ⎛ − inW ⎞⎤ ZWA() =0 +BA0 + ∑ ⎢ n exp⎜ ⎟ + Bn exp⎜ ⎟⎥ (1.41) c n=1 ⎣ ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠⎦ trong đó W = φ + iψ, hàm thế vận tốc dạng phức. Thay biểu thức trên vào vị trí hàm thế vận tốc của phương trình cơ bản nêu tại phần đầu chương này cho phép nhận một loạt lời giải với các bậc khác nhau. Với bậc n =3 chúng ta sẽ làm quen với lời giải bậc ba, tương tự vậy chúng ta bắt gặp sóng bậc n ăm khi n = 5. Đỉnh sóng Stokes “nhọn” hơn so với sóng hình sine, trong lúc đó đáy sóng bị “tù” hơn nếu so với hình sine. Ngoài ra quĩ đạo các phần tử nước trong chuyển động chu kỳ không còn ở dạng hình tròn hoặc ellipse kín mà tạo thành hình thắt nút. d 1 Sóng Stoker bậc 5 có ý nghĩa trong phạm vi 6,0 và 0 < < 0,268 (1.42) H T 2 T 2 T 2 hoặc theo công thức: r H d H = 0,5 +1,22 với =0,3 và 0 < <0,20 (1.43) H T 2 T 2 T 2 Chiều cao tối đa mà sóng bị “vỡ” tính theo công thức: ⎛ Η ⎞ ⎛ 2πd ⎞ ⎜ ⎟ = 0,142tanh⎜ ⎟ (1.44) ⎝ λ ⎠ max ⎝ λ ⎠ H hoặc max = 0,875. (1.45) T 2 2.6 LÝ THUYẾT HÀM DÒNG Trong thời đại máy tính phát triển mạnh, các phương pháp số tỏ ra hiệu nghiệm trong nhiều trường hợp mô phỏng hiện tượng thiên nhiên. Phương pháp sử dụng hàm đường dòng giải bài toán lưu tốc vốn hình thành từ lâu, tìm được vị trí xứng đáng trong miêu tả sóng nước. Tuy nhiên từ những năm sáu mươi của thế kỷ XX lý thuyết hàm dòng (Stream function theory) với sự hỗ trợ thực tế của các phương pháp số tìm được nhiều ứng dụng trong các ngành kỹ thuật. Sóng nước xác định theo lý thuyết này đóng vai trò không nhỏ trong nghiên cứu thủy động học công trình biển. Thuyết hàm đường dòng 16
6. hiện đại được Dean phát triển 1965-1967 sau đó Chaplin,1980, tiếp tục mở rộng đưa vào dùng trong thiết kế các công trình biển. Hàm dòng có thể viết dưới dạng chuỗi, giống như cách làm khi xét hàm thế vận tốc. λ N 2πn ( y+ d ) ⎛ 2π nx ⎞ ψ = −y + ∑ X n sinh cos⎜ ⎟ (1.46) T n=1 λ ⎝ λ ⎠ trong công thức này N chỉ bậc của lời giải. Công thức đường dòng chứa đủ các đặc trưng của sóng, λ- chiều dài sóng, T – chu kỳ, d – chiều sâu vùng nước. Để xác định hàm dòng và tiếp đó độ dâng của mặt sóng tại những vị trí được chọn cần thiết xác định các hệ số Xn, với n = 1, 2, , N. Các phương pháp số và phương pháp tổng các bình phương nhỏ nhất được dùng khi làm các công việc chiếm nhiều thời gian này. Theo cách làm của Dean, số N có thể nhận đến 19. Cách làm cải tiến của Chaplin đã nâng bài toán đến bậc 45. Lý thuyết hàm dòng tự do thích hợp cho sóng chiều cao hữu hạn tại vùng nước sâu, cho sóng không đối xứng và sóng vùng nước cạn, thay vào vị trí mà sóng Airy không thể áp dụng. 2.7 SÓNG TROCHOIDAL Lý thuyết sóng trochoidal phát triển từ đầu thế kỷ XIX. Những điểm khác so với sóng hình sinus nằm ở quĩ đạo phần tử nước, chất lỏng xoáy và profil mặt sóng. Sóng phi tuyến này phù hợp cho nghiên cứu tàu thủy. x = Rθ + rsinθ = Rωt + rsinωt z = R + rcosθ = R + rcosωt (1.47) 2.8 LÝ THUYẾT SÓNG CNOIDAL Sóng biên độ hữu hạn có tên gọi cnoid xây dựng từ những năm cuối thế kỷ XIX, tiếp tục hoàn thiện vào những năm cuối thế kỷ XX. Mô hình này dùng miêu tả sóng có chiều dài lớn. Giả thiết khi xây dựng sóng cnoid nằm ở chỗ, bình phương của góc sóng là đại lượng bé hơn so với đơn vị. Phạm vi ứng dụng của sóng cnoid: H λ 0,01 ≤w ≤ 0,78 < 8 (1.48) d d 2.9 SÓNG ĐƠN Đặc tính rõ nét của sóng đơn, hoặc đủ nghĩa là sóng cô đơn, là có đỉnh sóng nhưng không thấy đáy sóng. Có thể hiểu là đáy sóng luôn nằm cao hơn mực nước trung bình, hình 1.7. Sóng này xuất hiện tại những vùng đáy biển bằng phẳng. Theo cách đặt vấn đề của Lamb (1945) hàm thế tốc độ của sóng đơn có dạng: M ⎡ sinhM()ξ / d ⎤ φ = −cd ⎢ ⎥ (1.49) N ⎣cosM()() 1+ z / d + coshξ / d ⎦ trong đó ξ = x – ct Độ dâng mặt sóng: ⎡ 3H ξ ⎤ ς = H⎢sec h ⎥ Hình 1.7 Sóng đơn (1.50) ⎣ 4()d+ H d ⎦ Hai thông số không thứ nguyên M, N mang dạng sau: 17
7. 2 2 ⎡ ⎛ 2H w ⎞⎤ H w N ⎡1 ⎛ H ⎞⎤ N = sin⎢M ⎜ 1+ ⎟⎥ = tan⎢ M ⎜1+ ⎟⎥ (1.51) 3 ⎣ ⎝ 3d ⎠⎦ d H w ⎣2 ⎝ d ⎠⎦ Những nghiên cứu vào những năm cuối thế kỷ XX cho thấy rằng giá trị lớn nhất của Hw/d bằng 0,78. Lý thuyết sóng nước dùng trong xác định tải từ sóng đến thân tàu, kết cấu công trình trên biển thể hiện tại chương 1 và các phần bàn về kết cấu giàn khoan. 3 TÍNH TOÁN MOMEN UỐN DỌC VÀ LỰC CẮT BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Những công việc cần thực hiện trong giai đoạn kiểm tra độ bền dọc, hay còn gọi sức bền chung thân tàu bao gồm: • Xác định momen uốn và lực cắt tàu nổi trên nước, • Xác định ứng suất tấm boong, tấm đáy do uốn dọc, • Xác định ứng suất thân tàu tại những vị trí nhạy cảm, • Ổn định các kết cấu thân tàu trong trường hợp bị nén khi uốn dọc, bị cắt. Để chuẩn bị cho tính momen uốn và lực cắt tàu trên nước cần xác lập đường phân bố trọng lượng toàn tàu và chuẩn bị đầy đủ dữ liệu liên quan cấu hình thân tàu. Phân bố tải trọng cho các bước tính được hiểu là phân bố của tổng đại số các lực tác động đồng thời lên vỏ tàu vào thời điểm tính toán, ký hi ệu q(x) = p(x) - b(x), với p(x) – phân bố trọng lượng tác động theo chiều hút trái đất, mang dấu (+), b(x) – lực nổi tàu, mang dấu (-). Đường tích phân dọc tàu của p(x) sẽ là lực cắt, tích phân hàm lực cắt sẽ là momen uốn. Trong tính toán chúng ta phân biệt hai trường hợp liên quan môi trường. Trường hợp đầu sẽ xem xét lực cắt và momen uốn tàu khi tàu nằm cân bằng trên nước tĩnh, kết quả tính sẽ được: lực cắt Fsw, Msw là hàm của tọa độ x. Trường hợp khác tính cho nằm trên sóng, trên đỉnh sóng hoặc đáy sóng. Trong trường hợp này, profil sóng bên mạn tàu sẽ có hình của sóng biển, phụ thuộc chiều cao sóng, chiều dài sóng và phụ thuộc cả vị trí tương đối giữa tàu và sóng. Trường hợp sau chúng ta phải xác định lực cắt trên sóng Fw và momen uốn tàu trên sóng Mw. Tùy thuộc vị trí tương đối giữa sóng và tàu có thể gặp trường hợp đỉnh sóng nằm khu vực giữa tàu, dưới tác động của sóng này tàu bị đội lên từ chuyên môn bằng tiếng Anh gọi đây là hogging. Trường hợp thứ hai khi đặt sóng tĩnh lên tàu, đáy sóng nằm giữa tàu, thân tàu bị võng xuống (sagging). Tính lực cắt và momen uốn tàu trên sóng có thể tiến hành theo hai cách khác nhau. Cách đầu cần coi thân tàu như dầm liên tục nằm trên sóng, trọng lượng trên tàu tác động theo hướng từ trên xuống theo chiều hút trái đất, lực nổi tính theo thể tích phần chìm thực tế của dầm đang nằm dưới sóng với profil nhất định. Các phép tính tiến hành như đã thực hiện cho phần tàu trên nước tĩnh. Kết quả tính sẽ là lực cắt Fw và momen Mw “toàn phần”. Cách thứ hai được dùng khá phổ biến trong các phòng tính toán, chỉ tiến hành xác định lực cắt và momen uốn “bổ sung” cho tàu nằm trên sóng ΔFw, ΔMw, sau đó cọng với lực cắt, momen uốn tàu trên nước tĩnh để được lực cắt, momen uốn tàu trên sóng: Lực cắt tàu trên sóng Fw = Fsw + ΔFw. Momen uốn tàu trên sóng Mw = Msw + ΔMw. Dù thực hiện theo cách nào người tính toán phải làm đủ các công tác chuẩn bị sau cho mỗi trạng thái khai thác của tàu. Dưới đây trình bày các thủ tục tính toán lực cắt và momen uốn tàu. Xác lập đường phân bố trọng lượng tàu. Trên tàu dân sự các nhóm trọng lượng được qui ước phân thành các nhóm, tùy thuộc vai trò của nó trong tàu. 18
8. • Thân tàu, • Máy chính và phụ tùng máy chính, • Thiết bị, máy móc,hệ thống tàu, • Thuyền viên, lương thực, thực phẩm, nước sinh hoạt, • Dầu, mỡ và các vật tư phục vụ vận hành tàu, • Hàng hóa, • Dự trữ. Mỗi nhóm kể trên được chia thành nhiều nhóm nhỏ khi tính trọng lượng tàu. Ví dụ từ nhóm thân tàu chúng ta có thể phân biệt các nhóm phụsau: • Vỏ thép, • Gỗ và vật liệu phụ khác, • Sơn, xi măng, • Nội thất, • Vv Thực hiện tính toán các đặc trưng tính nổi của tàu, đường Bonjean. Công việc này thực hiện theo hướng dẫn tại phần lý thuyết tàu. Các đường tính nổi cùng đường Bonjean giúp xác định thể tích phần chìm tàu, tâm nổi tàu ứng với trạng thái khai thác vá các đại lượng cần thiết trong giai đoạn cân bằng tàu trên nước tĩnh. Chọn lựa sóng tính toán cùng các đặc trưng của sóng. Sóng tính toán sẽ được đặt tĩnh lên tàu trong các thủ tục tính toán. Trong giai đoạn chuẩn bị cần thiết xác định chiều cao sóng, chiều dài sóng và profil sóng phẳng. Từ điều kiện nổi của tàu thủy, để tàu nổi cân bằng trên nước phải thỏa mãn các điều kiện cân bằng lực và momen tác động lên tàu. L L L Điều kiên cân bằng lực: ∫ qxdx() = ∫ pxdx() - ∫ bxdx() = 0 (1.52) 0 0 0 L L L Điều kiện cân bằng momen: ∫ xqxdx.() = ∫ xpxdx.() - ∫ xbxdx.() = 0 (1.53) 0 0 0 Với tàu nổi cân bằng, lực cắt và momen uốn tàu trên nước được xác định theo cách thông dụng của cơ học. Lực cắt, ký hiệu F hoặc SF, tính từ công thức sức bền vật liệu: x F()() x= ∫ q x dx (1.54) 0 Momen uốn thân tàu trên nước tính theo công thức: xxx M()()() x= ∫∫∫ F x dx= q x dxdx (1.55) 000 Hình 1.7a Qui ước dấu của M và SF Hình 1.7b Momen uốn và lực cắt tàu 191-lực nổi, 2- phân bố trọng lượng tàu, 3 –tải, 4 – lực cắt, 5- momen uốn
9. Qui ước dấu cho lực cắt và momen uốn tàu như nêu tại hình 1.7 Với tàu thông dụng biểu đồ momen uốn, lực cắt có dạng nêu tại hình 1.7b. 3.1 TÍNH MOMEN UỐN, LỰC CẮT THÂN TÀU TRÊN NƯỚC TĨNH Trên nước tĩnh tàu nổi chiếm vị trí cân bằng, tại đó thỏa mãn điều kiện cân bằng tĩnh (1.52) và (1.53), tức là lực nổi tác động lên thân tàu có giá trị tuyệt đối bằng tổng trọng lượng tàu tại thời điểm tính, tâm nổi phần chìm của thân tàu và trọng tâm tàu cùng nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt thoáng. Phân bố tải trọng thân tàu và hàng hóa. Các thành phần tham gia vào p(x) gồm: - trọng lượng thân tàu và máy móc, thiết bị của tàu, như vỏ tàu, trang bị trên boong, các hệ thống tàu, máy chính, máy phụ, đường trục chân vịt, chân vịt, máy chuyên ngành vv , - hàng hoá chở trên tàu, - nhiên liệu, nước và các loại dự trữ khác của tàu, - đoàn thủy thủ, hành khách, - lương thực,thực phẩm, nước sinh hoạt cho người sống, làm việc trên tàu. Mỗi nhóm trọng lượng có qui luật phân bố dọc tàu khác nhau, trọng lượng và trọng tâm các nhóm không giống nhau. Biểu đồ mỗi thành phần của p(x) có thể biểu diễn dươi dạng hàm pi = fi (x), với x từ 0 đến L, trong đó L - chiều dài tàu. Trong tính toán nếu sử dụng các phương pháp gần đúng các đường cong kể trên được chuyển thành các đường gẫy khúc, trong đó diện tích mỗi đoạn hình chữ nhật dưới đường gẫy khúc có diện tích bằng diện tích cung cong của đường cong nguyên thủy trong đoạn vừa xét. Chuyển đường cong p(x) sang đường gẫy khúc bằng một trong hai cách. Chuyển hình thang hay hình gần giống hình thang, trong mỗi phân đoạn sang hình chữ nhật chiều rộng của hình chữ nhật bằng chiều dài phân đoạn và diện tích dưới đường cong bằng diện tích hình chữ nhật tương đương. Với tàu thủy thông dụng, có thể tiến hành chia tàu làm 20 khoảng sườn lý thuyết và cách chia này vừa đủ để đảm bảo độ chính xác cần thiết khi tính trọng lượng, trọng tâm và cả momen, xem sách [3][6][8]. Cách làm thứ hai là phân mỗi nhóm trọng lượng trong mỗi phân đoạn thành nhiều thành phần song song. Cách làm này phù hợp cho việc phân các lực tập trung thành nhiều lực song song tác động trên phân đoạn. Trọng lực P tại hình bên được phân làm hai lực tương đương P1 và P2: Pa2 P1 = ()1+ 2 ΔL Pa2 P2 = ()1− (1.56) 2 ΔL trong đó a - khoảng cách từ điểm đặt lực đến đường biên phân đoạn, ΔL - chiều dài phân đoạn thân tàu. Hình 1.8 Phân lực P thành hai thành phần 20
10. Trong khoảng sườn dài L/20, trọng lượng không quá D/100 được phân bố đều, không để ý đến trọng tâm của nó. Để lập phân bố p(x) cần thiết sử dụng các tài liệu nguồn như bản vẽ chung, kết cấu vỏ tàu, khai riển tôn vỏ, kết cấu boong, đáy tàu vv Trọng lượng phần đuôi tàu, mũi tàu nằm ngoài trụ lái và trụ mũi cần phân bổ vào trong phạm vi chiều dài L tính toán của thân tàu. Phân chia trọng lự c P nằm ngoài trụ thành hai thành phần: P = P1 - P2 3 1 trên nguyên tắc đảm bảo cân bằng momen uốn: P.c = ( PP− ).ΔL, hình 1.9. 2 2 2 1 3 c P1 = P( + ) (1.57a) 2 ΔL 1 c P2 = P( + ) (1.57b) 2 ΔL Sử dụng cách phân chia chiều dài tàu làm thành 20 đoạn bằng nhau, gọi là 20 khoảng sườn lý thuyết, số thứ tự sướn khởi đầu bằng 0 tại trụ lái, kết thúc 20 tại trụ mũi. Hình 1.9 Phân trọng lượng nằm ngoài sườn 0 thành hai thành phần Dữ liệu tập họp trong bảng mẫu 1.1 dưới đây. Bảng 1.1 TT Tên gọi Trọng lượng Phân bố tải trọng, (T) - - t #0-1 #1-2 #18-19 #19-20 1 2 3 4 5 22 23 1 Vỏ tàu 2 Máy mmóc, thiết bị 3 Nhiên liệu 4 Cọng ∑3 ∑4 ∑5 ∑22 ∑23 Hệ số tay đòn -19 -17 +17 +19 Hệ số momen ∑ -19∑4 -17∑5 +17∑22 +19∑23 Trọng tâm tàu tính theo công thức: ΔL 19Σ − 17 Σ + + 17Σ + 19Σ LCG = . 4 5 22 23 (1.58) 2 Σ4 + Σ 5 + + Σ22 + Σ 23 Phân bố trọng lượng thân tàu cùng trang thiết bị 21