Bài giảng Cơ cấu phẳng - Phạm Huy Hoàng

Nội dung text: Bài giảng Cơ cấu phẳng - Phạm Huy Hoàng

1. Ràng buộc thừa: Bậc tự do “âm” của nhóm khâu và khớp thừa về mặt động học. Ví dụ: Nhóm thừa {khớp C, khớp D và khâu 3} có bậc tự do “ - 1”. • Dấu hiệu: các điều kiện nghiêm ngặt về kích thước và vị trí. Bậc tự do thừa: Bậc tự do không cần thiết về mặt động học. Ví dụ: Chuyển động xoay của con lăn quanh tâm của nó là bậc tự do thừa. Dấu hiệu: các khả năng chuyển động của một khâu mà không ảnh hưởng đến chuyển động của các khâu khác. TS. Phạm Huy Hoàng 11
2. 2. Công thức cho cơ cấu phẳng: - Cơ cấu phẳng: có các khâu chuyển động trên một mặt phẳng hoặc những mặt phẳng song song nhau. - Bậc tự do phẳng và ràng buộc phẳng: chỉ quan tâm khả năng chuyển động: tịnh tiến theo trục x, tịnh tiến theo trục y và quay quanh trục z (trục x và y nằm trong mặt phẳng). - Không quan tâm các ràng buộc ngòai mặt phẳng: tịnh tiến theo trục z, quay quanh trục x và quay quanh trục y. Khớp lọai 4 – có 4 ràng buộc {1 ràng buộc phẳng và 3 ràng buộc không gian} Khớp lọai 5 – có 5 ràng buộc {2 ràng buộc phẳng và 3 ràng buộc không gian} n: số khâu động; p4 và p5: số khớp lọai 4 (có 1 ràng buộc phẳng) và số khớp lọai 5 (có 2 ràng buộc phẳng); rth: số ràng buộc thừa; wth: số bậc tự do thừa. W = 3.n - (p4 + 2.p5 - rth )- wth TS. Phạm Huy Hoàng 12
3. n = 7; p4 = 4; p5 = 8; rth = 0; wth = 0 W = 1 Hãy vẽ lược đồ cơ cấu và tính bậc tự do cho các cơ cấu sau: Lift platform TS. Phạm Huy Hoàng 13
4. Hãy vẽ lược đồ cơ cấu và tính bậc tự do cho các cơ cấu sau: III. Cơ cấu toàn khớp thấp tương đương: Cách thay thế: - Xác định khớp cao. - Xác định tâm cong của các thành phần khớp cao. - Đặt các khớp bản lề tại các tâm cong. - Nối hai khớp bản lề lại bằng một khâu. - Lọai bỏ khớp cao. TS. Phạm Huy Hoàng 14
5. IV. Cơ cấu phẳng toàn khớp thấp: 1. Các cơ cấu thường gặp: cơ cấu 4 khâu bản lề, cơ cấu tay quay con trượt, cơ cấu Coulisse, cơ cấu Sin, cơ cấu Tang, cơ cấu Coulisse lắc. TS. Phạm Huy Hoàng 15
6. 2. Hệ số làm việc. t 180 + q k = lv = tck 180 - q TS. Phạm Huy Hoàng 16
7. t 180 + q k = lv = tck 180 - q 3. Điều kiện quay toàn vòng của khâu nối giá. {l2 + l3 ³ l1 + l4 l2 - l3 £ l4 - l1 TS. Phạm Huy Hoàng 17
8. V. Cơ cấu đặc biệt: Cơ cấu bánh cóc - con cóc (ratchet mechanism). Cơ cấu bánh cóc - con cóc. TS. Phạm Huy Hoàng 18
9. Cơ cấu Cardan Cơ cấu Oldam TS. Phạm Huy Hoàng 19
10. Cơ cấu Malt TS. Phạm Huy Hoàng 20
11. Tham quan TS. Phạm Huy Hoàng 21
12. CHƯƠNG 2 + 8 ĐỘNG HỌC CƠ CẤU VÀ CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP TS. PHẠM HUY HOÀNG I. Các kiến thức cần nhắc lại: 1. Lưu ý: - Kích thước khâu là “vô hạn”. - Nhấn mạnh: điểm M thuộc khâu i: Mi TS. Phạm Huy Hoàng 1
13. 2. Hai điểm thuộc cùng một khâu: r r rn rt aB = aA + a + a r r r i i BiAi BiAi vB = vA + vB A i i i i ® ^ AB •• BA ^ AB ABw 2 i ABwi ABei r at Bi Ai ei rn a r B A v i i Bi Ai wi 3. Hai điểm cùng vị trí nhưng thuộc hai khâu khác nhau: rr r a vAi Aj Ai Aj r ak Ai Aj ei wi wi º w j r r r vAi = vAj + vAi Aj || tt TS. Phạm Huy Hoàng 2
14. rr r a vAi Aj Ai Aj r ak Ai Aj ei wi æ ö ç k ÷ ça = 2 wi vAi Aj ÷ è Ai Aj ø rk r r a = 2 wi ´ vA A Ai Aj i j ei º e j r r rk rr aA = aA + a + a i j Ai Aj Ai Aj || tt II. Ví dụ 1: w1 3 3 o lAB = a,lBC = a 3,lBD = a,lCD = a,ÐCAB = 60 2 2 w1 = w º const w 2 = ?,v 3 = ?,v D2 = ? e 2 = ?,a 3 = ? TS. Phạm Huy Hoàng 3
15. r r ^ AB r r vB2 = vB1 vC2 = vC3 // AC aw1 r r r vC2 = vB2 + vC2B2 // AC ^ AB ^ BC ? aw 1 ? = BCw2 w1 r v D2 w2 r v C2B2 w1 r v3 ^ BC p // AC c2 º c3 r r r vC2 = vB2 + vC2B2 b2 º b1 // AC ^ AB ^ BC ? aw1 ? = BCw2 TS. Phạm Huy Hoàng 4
16. ^ BC p // AC c2 º c3 b2 º b1 // AC (®) r r v v C3 = C2 = 2 2 vB = aw1 3 2 3 ^ BC ((•/ ) r v = aw Þ w = v C2B2 1 1 2 C2B2 w1 vC = = 2 2 3 BC 3 // AC ( ® ) r r r vD2 = vC2 + vD2C2 = 3 3 vB = aw1 2 2 2 ? ® ^ CD(¬) 2aw1 aw 1 ? CDw2 = 3 2 3 ^ BC p d2 // AC c2 º c3 r vD2 w2 r b2 º b1 vC2B2 w1 r v3 TS. Phạm Huy Hoàng 5
17. ® r r •• BA r r aB = aB aC = aC //AC 2 1 2 2 3 aw1 r r rn rt aC2 = aB + a + a 2 C2B2 C2B2 ® ® // AC •• BA •• CB ^ BC 2 2 2 3aw1 ? aw BCw = ? = BCe2 1 2 9 w1 r r rn rt aC = aB + a + a 2 2 C2B2 C2B2 ® ® // AC •• BA •• CB ^ BC 2 2 2 3aw1 ? aw BCw = ? = BCe2 1 2 9 2 B D 1 ^ BC c2 º c3 p // AC w1 A C 0 3 nC2B2 b2 º b1 TS. Phạm Huy Hoàng 6
18. r at C2B2 ε 2 ^ BC w c º c p // AC 1 r 2 3 a3 nC2B2 // AC (¬) b º b r r 2 1 aC = aC = 2 2 3 2 an = aw2 3 C2B2 9 1 ^ BC (• ) rt t a = aC 8 Þ e2 = a C2B2 2 2 C B 8 2 aB2 - = aw1 2 2 = w 2 9 BC 9 3 1 * Định lý: hình nối các điểm cuả cùng một khâu trên lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút vector vận tốc tuyệt đối cuả các điểm tương ứng trên hoạ đồ vận tốc TS. Phạm Huy Hoàng 7
19. * Định lý: hình nối các điểm cuả cùng một khâu trên lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút vector gia tốc tuyệt đối cuả các điểm tương ứng trên hoạ đồ gia tốc d2 * Định lý: hình nối các điểm cuả cùng một khâu trên lược đồ cơ cấu đồng dạng thuận với hình nối các đầu mút vector gia tốc tuyệt đối cuả các điểm tương ứng trên hoạ đồ gia tốc d2 TS. Phạm Huy Hoàng 8
20. III. Ví dụ 2: lAB = a,lAC = a 3, w ÐCAB = 90o 1 w1 = w º const w 2 = ?,w 3 = ?, e 2 = ?,e 3 = ? r r ^ AB r vB = vB vB ^ BC 2 1 aw1 3 w1 w2 º w3 r r r vB3 = vB2 + vB3B2 ^ BC ^ AB •• BC ? = BCw3 aw1 ? TS. Phạm Huy Hoàng 9
21. r vB B p º c3 // BC w1 3 2 b r 3 vB3 ^ BC w3 b2 º b1 r r r vB3 = vB2 + vB3B2 ^ BC ^ AB •• BC ? = BCw3 aw1 ? r p c vB B º 3 // BC w1 3 2 b3 r vB 3 ^ BC w3 b2 º b1 ^ BC ( ) r vB = vB aw Þ w2 = w3 = vB w 3 2 = 1 3 = 1 2 2 BC 4 // BC (• ) r v = B3B2 3 3 vB = aw1 2 2 2 TS. Phạm Huy Hoàng 10
22. ® r r •• BA aB2 = aB1 rt r 2 a vB3B2 aw1 w1 B3 r a k ® B3B2 •• BC r an = B3 aw2 BCw2 = 1 w3 3 8 ε3 r ^ BC at = B3 ? = BCe3 e2 º e3 r rn rt aB = a + a 3 B3 B3 rn rt r r rk rt a + a = aB = aB + a + a B3 B3 3 2 B3B2 B3B2 ® ® •• BC ^ BC •• BA ^ BC // BC 2 aw1 2 3 2 ? = BCe3 aw aw ? 8 1 4 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r ( ) a k ^ BC B B rk 3 2 aB3B2 = 3 2 2w3vB3B2 = aw 4 1 w3 ε3 TS. Phạm Huy Hoàng 11
23. rn rt r r rk rt a + a = aB = aB + a + a B3 B3 3 2 B3B2 B3B2 ® ® •• BC ^ BC •• BA ^ BC // BC aw2 1 2 3 2 ? = BCe3 aw aw ? 8 1 4 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r a k B3B2 // BC b3 b2 º b1 p º c3 w3 nB3 ε3 k32 ^ BC ^ BC ( ) rt t a = 3 Þ e2 = e3 = a B3 a cos30o - ak = aw2 B 3 2 B2 B B 1 3 = w 3 2 4 BC 8 1 // BC ( ) rr a = o n 3 2 B3B2 aB sin 30 - a = aw 2 B3 8 1 rt r a vB B w1 B3 3 2 r // BC a k B3B2 b3 b2 º b1 p º c3 n w3 B3 ε3 k32 ^ BC TS. Phạm Huy Hoàng 12
24. IV. Tâm vận tốc tức thời và Bài toán vận tốc cho cơ cấu phẳng: * Khái niệm: Tâm vận tốc tức thời trong chuyển động tương đối giữa hai khâu i và j là điểm P mà r r vPi = vPj j r r vPi = vP j Pij i P Khớp bản lề i Pij j l ® ¥ k Pjk j ¯ ¥ Khớp tịnh tiến lọai 5 ¯ ¥ TS. Phạm Huy Hoàng 13
25. Khớp lọai 4 r vAj r v Ai Định lý “3 tâm thẳng hàng” (Kenedy – Aronhold): Xét 3 khâu phẳng i, j và k, ba tâm tức thời Pij, Pjk và Pki trong chuyển động tương đối giữa các khâu phải nằm trên một đường thẳng. j Pjk k i Pij Pki TS. Phạm Huy Hoàng 14
26. Hệ quả của định lý “3 tâm thẳng hàng” – Định lý Kennedy Trong cơ cấu bốn khâu bản lề, Q24 đường tâm của hai khâu đối diện cắt nhau tại tâm vận tốc tức thời trong chuyển động tương đối giữa hai khâu còn lại. P13 Hệ quả của định lý “3 tâm thẳng hàng” – Định lý Willis Trong cơ cấu bốn khâu bản lề, đường tâm của thanh truyền cắt và chia đường nối giá theo hai đọan tỉ lệ nghịch với vận tốc góc hai khâu nối giá. AP w = 3 DP w 1 w 3 w 1 TS. Phạm Huy Hoàng 15
27. Tâm vận tốc tức thời giữa các khâu của một số cơ cấu thường gặp Ứng dụng r r P vP1 = vP 3 l = a,l = a 3, AB BC B o ÐCAB = 60 1 2 w1 = w 1 v 3 = ? C A 3 r r v v P1 = P 3 r r ® Þ v3 = vP = 3 APw1 TS. Phạm Huy Hoàng 16
28. CHƯƠNG 3 ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU TS. PHẠM HUY HOÀNG Chương 3: Động lực học cơ cấu I. Mở đầu: 1. Phân lọai lực: a. Ngọai lực: Lực phát động; Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích); Lực ma sát do môi trường; Trọng lực các khâu; Lực quán tính - Ngọai lực “giả”. b. Nội lực: Áp lực khớp động; Lực ma sát trong khớp. 1
29. * Lực quán tính - Ngọai lực “giả”: r r M 2 F2 F1 r r r r a å F = m a ; å M +å M = J e Si i i Si i Fi i i i i i r S e F3 i i i r Lực quán tính: M 1 F4 r r F = -m a ; M = -J e qti i Si qti i i r F r M 2 2 F r 1 F qti r Mqt F S i 3 i i r M 1 F r r r 4 å F + F = 0; å M + M + M = 0 i qti i Fi qti i i 2. Áp lực tại các khợp phẳng thường gặp: a. Khớp tịnh tiến lọai 5: 2 ẩn số - độ lớn và điểm đặt Nkj p r Nkj = N kj M kj Mkj = x.Nkj 2
30. 2. Áp lực tại các khợp phẳng thường gặp: b. Khớp bản lề: 2 ẩn số - độ lớn và phương A lót ổ i ngõng trục j r i Rij A j r p r Rij = 2. Áp lực tại các khợp phẳng thường gặp: c. Khớp lọai 4: 1 ẩn số - độ lớn áp lưc r Nij r Nij = 3
31. 3. Nhóm tĩnh định / Nhóm Axua: Nhóm tĩnh định: có thể giải bài tóan lực - số ẩn bằng số phương trình Nhóm Axua: bậc tự do bằng 0 Xét nhóm các khâu phẳng có: n khâu động, p4 khớp lọai 4 và p5 khớp lọai 5 Bài toán lực: số phương trình 3n, số ẩn (p4+2 p5) Bậc tự do: 3n - (p4+2 p5) Điều kiện tĩnh định Ξ Điều kiện Axua: 3n - (p4+2 p5) = 0 3. Nhóm tĩnh định / Nhóm Axua: Nhóm phẳng toàn khớp thấp: n khâu động và p5 khớp lọai 5 Điều kiện tĩnh định Ξ Điều kiện Axua: 3n - 2 p5 = 0 → Nhóm {2 khâu 3 khớp}, {4 khâu 6 khớp}, {6 khâu 9 khớp}, 4
32. 4. Giải bài toán lực bằng phương pháp phân tích lực: a. Giải các bài toán vị trí, vận tốc và gia tốc, để có số liệu về các lực quán tính trên mỗi khâu. b. Xác định các lực đã biết và chưa biết, xác định lực cân bằng ở dạng nào (lực hay moment) và tác động trên khâu nào. Lực cần bằng: ngọai lực chưa biết cân bằng tất cả các ngọai lực còn lại. c. Tách cơ cấu thành các nhóm tĩnh định và đặt các áp lực khớp động lên các thành phần khớp động có lưu ý tới sự bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau cuả lực và phản lực tại các khớp (định luật III Newton). 4. Giải bài toán lực bằng phương pháp phân tích lực: d. Giải bài toán lực (tìm áp lực tại các khớp động) cho các nhóm theo thứ tự “từ xa về gần”: - Giải cho nhóm ở xa hơn (ở nhóm chứa các lực đã biết), lấy kết quả tìm được làm dữ liệu (coi như lực đã biết) của nhóm kế tiếp và gần hơn. - Công việc trên được lần lượt thực hiện cho tới khi chỉ còn lại khâu dẫn. e. Giải bài toán lực cho khâu dẫn (tính áp lực khớp động tại khớp nối khâu dẫn với giá và lực cân bằng). 5
33. 5. Phương pháp công ảo / di chuyển khả dĩ: r Fi r r vi Fi Mi w r i Fqti r vSi M qti Ncb Ncb = M cb.w1 Mcb r r r r Ncb = Pcb.vcb Pcb vcb n r r n r r Ncb + å (Fi.vi + Mi.wi )+ å (Fqti.vSi + Mqti.wi )= 0 i=1 i=1 II. Ví dụ 1: 2 D r B F2 1 M qt2 M 1 r w F 1 r 3 F A C qt3 0 3 3 3 o lAB = a,lBC = a 3,lBD = a,lCD = a,ÐCAB = 60 2 2 w1 = w º const F2 = F3 = 3Fqt 2 = 3Fqt3 = 3F Mqt2 = Fa r Rij = ?,M1 = ? 6
34. r r F2 R21 Mqt2 M M1 r 1 r F w1 F 3 qt3 r R01 r r R r r 12 M qt2 r F2 R12 M qt2 F2 R32 r N 03 M 03 r r F3 r N03 Fqt3 M 03 r F r 3 Fqt3 r R23 r r R 12 M qt2 r F2 R32 r r r ïìF2 + R12+ R32 = 0 í r r r îïMqt2 +MB(F2)+MB(R12)+MB(R32) = 0 ì x x ï-F2 +R12-R32 = 0 (1) ï y y Ûí-R12+ R32 = 0 (2) ï ï x 3 y 3 Mqt2 +R a-R a = 0 (3) îï 32 2 322 7
35. r N03 M 03 r F r 3 Fqt3 r R23 r r r r ïìF3 + Fqt3 + R23 + N03 = 0 í r r r r îïMC (F3) + MC (Fqt3) + MC (R23) + MC (N03) + M03 = 0 ì- F + F + Rx = 0 (4) ï 3 qt3 23 ï y Û íN03 - R23 = 0 (5) ï ïM03 = 0 (6) î r r R = -R : R x = R x , R y = R y r12 r21 12 21 12 21 x x y y R23 = -R32 : R23 = R32 , R23 = R32 r r r r R12 M qt2 r F2 R12 M qt2 F2 R32 r N 03 M 03 r r F3 r N03 Fqt3 M 03 r F r ì x x 3 Fqt3 R32 = R23 = F3 - Fqt3 = 2F r ï ïR x = R x = 5F R23 ï 12 21 í y y y y 2( 3 +1) ïN 03 = R23 = R32 = R12 = R21 = F ï 3 ï îM 03 = 0 8
36. r r ìR21 + R01 = 0 í r r r B îM A(R21) + M A(R01) + M1 = 0 R21 ì x x ïR01 = R21 = 5F 1 ï M ï y y 2( 3 +1) 1 Û íR01 = R21 = F ï 3 r ï 3 x 1 y ïM1 = aR21 + aR21 A R01 î 2 2 M1 = 17 3 + 2 Fa 6 r r r r r M1w1 + F2vD2 + M qt2w2 + (Fqt3 + F3)vC3 = 0 M1w1 - F2vD2 - M qt2w2 + (Fqt3 - F3)vC3 = 0 M1w1 = F2vD2 + M qt2w2 + (-Fqt3 + F3)vC3 3 w1 2 17 3 + 2 M1w1 = 3F aw1 + Fa + (-F + 3F ) aw1 = Faw1 > 0 2 3 3 6 r v r D2 F2 M qt2 w 2 M w1 1 r r F3 Fqt3 r v 3 M1 = 17 3 + 2 Fa 6 9
37. III. Ví dụ 2: lAB = a,lAC = a 3, r 1 2 F3 D ÐCAB = 90o M 1 w1 = w º const A B M F2 = F3 = 3Fqt2 = 3Fqt3 = 3F qt2 Mqt2 = Fa r 3 Rij = ?,M1 = ? M qt3 0 M 3 C 10
38. ì- N + Rx = 0 (1) r r ï 32 12 ïìR12 + N32 = 0 ï r r y í Û í- R12 = 0 (2) îïMqt2 + M32 + MB(R12) + MB(N32) = 0 ï ïMqt2 - M32 = 0 (3) î r N 32 M 32 M qt2 r R12 r r r ìF3 + R03 + N23 = 0 r r r ï r íMC (F3) + MC (R03) + MC (N23) + F ï 3 î M3 + Mqt3 + M23 = 0 M 23 r N 23 M qt3 ì o x - F3 cos30 + N23 + R = 0 (4) M 3 ï 03 r R ï o y 03 Û í- F3 sin 30 + R03 = 0 (5) ï ï- F cos30oCD + N BC - M + M + M = 0 (6) î 3 23 3 qt3 23 11
39. r r r F x x y y 3 R12 = -R21 : R12 = R21, R12 = R21 r r x x y y M N23 = -N32 : N23 = N32, N23 = N32 qt 2 M = M r 23 32 R12 ì x x 9 3 ï R12 = R21 = N 32 = N 23 = F 4 M ï qt3 ï y y R = R = 0 M 3 ï 12 21 r R ï r 03 x - 3 3 F ï R = F 3 í 03 4 ï ï y 1 3 M R03 = F3 = F 23 ï 2 2 r r N M ï N 23 32 32 ï ï M = M = M = Fa î 23 32 qt 2 M qt 2 r M qt3 R12 M 3 r R03 ì 9 3 Rx = Rx = F ï 01 21 4 r r ï ìR01 + R21 = 0 ï y y í r r Û íR01 = R21 = 0 îM A(R21) + M A(R01) + M1 = 0 ï ï x o M1 = R21ABcos60 îï r R21 M1 M1 = 9 3 r Fa 8 R01 12
40. r r M1w1 + F3vD3 + M qt 2w2 + M qt3w3 + M3w3 = 0 o M1w1 + F3vD3 cos150 + M qt 2w2 + M qt3w3 - M 3w3 = 0 o M1w1 = -F3vD3 cos150 - M qt2w2 - M qt3w3 + M 3w3 o M1w1 = -F3(CDw3)cos150 - M qt 2w2 - M qt3w3 + M 3w3 w1 3 w1 w1 w1 M1w1 = -3F (3a )(- ) - (Fa) - (2Fa) + (3Fa) > 0 r 4 2 4 4 4 F3 r v M1 D3 w Mqt2 M1= 9 3 1 Fa w 2 = w 3 8 M qt3 M3 13