Giáo trình Phương pháp tính (Ngành cơ khí) - Chương 2

2.2.2 Thí dụ
Xét phương trình (2-9), ta đã chứng tỏ nó có khoảng phân ly nghiệm [1, 2]
và có f(1) < 0, f(2) > 0. Ta chia đôi khoảng [1,2] điểm chia là 3/2.
f trái dấu với f(1) vậy a ? [1,3/2].
Ta chia đôi khoảng [1, 3/2], điểm chia là 5/4 ta có f(5/4) < 0 cùng dấu với f(1),
vậy a ? [5/4, 3/2].
Ta chia đôi khoảng [5/4, 3/2], điểm chia là 11/8. Ta có f(11/8) > 0 trái dấu với
f(5/4), vậy a ? [5/4, 11/8].
Ta chia đôi khoảng [5/4, 11/8], điểm chia là 21/16. Ta có f(21/16) < 0 cùng dấu
với f(5/4), vậy a ? [21/16, 11/8].
Ta chia đôi khoảng [21/16, 11/8], điểm chia là 43/32. Ta có f(43/32) > 0 trái
dấu với f(21/16), vậy a ? [21/16, 43/32].
Ta dừng quá trình chia đôi tại đây và lấy 21/16 = 1,3125 hay 43/32 = 1,34375
làm giá trị gần đúng của a thì sai số không vượt quá 1/25 = 1/32 = 0,03125. Như
13
vậy ta đã chia đôi 5 lần khoảng [1, 2] là 2-1=1. Nếu yêu cầu sai số bé hơn thì ta
phải tiếp tục chia đôi