Giáo trình Phương pháp tính (Ngành cơ khí) - Chương 1: Sai số

1.1 SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI
1.1.1 Sai số tuyệt đối
Trong tính toán gần đúng chúng ta làm việc với các giá trị gần đúng của
các đại lượng . Vì vậy vấn đề trước tiên là nghiên cứu sai số của các đại lượng
gần đúng.
Xét đại lượng đúng A có giá trị gần đúng là a. Lúc đó ta nói “ a xấp xỉ A”
và viết là “ a ˜ A “. Trị tuyệt đối | a - A| gọi là sai số tuyệt đối của a ( coi là giá
trị gần đúng của A). Nói chung chúng ta không thể biết được số đúng A, nên
không không tính được sai số tuyệt đối của a. Do vậy ta phải tìm cách ước lượng
sai số đó bằng số dương ?a nào đó lớn hơn hoặc bằng |a - A| :
|a - A| = ?a (1-1)
Số dương ?a này gọi là sai số tuyệt đối giới hạn của a. Rõ ràng nếu ?a đã là
sai số tuyệt đối giới hạn của a thì mọi số ?’ > ?a đều có thể xem là sai số tuyệt
đối giới hạn của a. Vì vậy tùy điều kiện cụ thể người ta chọn ?a là số dương bé
nhất có thể được thỏa mãn (1-1).
Nếu số xấp xỉ a của A có sai số giới hạn là ?a thì ta qui ước viết :
 

A = a ± ?
a 
Với nghĩa của (1-1) tức là :
a - ?
a = A = a + ?a

(1-2)

(1-3)