Giáo trình Kỹ thuật điện - Nguyễn Trọng Thắng

Nội dung text: Giáo trình Kỹ thuật điện - Nguyễn Trọng Thắng

1. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Giải Mạch điện trên gồm :  6 nhánh: Nhánh 1: gồm phần tử R1 mắc nối tiếp với nguồn E1 Nhánh 2: gồm phần tử R2 mắc nối tiếp nguồn E2 Nhánh 3: gồm phần tử R3 Nhánh 4: gồm phần tử R4 Nhánh 5: gồm phần tử R5 Nhánh 6: gồm phần tử R6  4 nút (4 đỉnh): A, B, C, D  7 vòng: Vòng 1: qua các nhánh (1, 6, 4, 1) Vòng 2: qua các nhánh (2, 5, 6, 2) Vòng 3: qua các nhánh (1, 2, 3) Vòng 4: qua các nhánh (1, 2, 4, 5) Vòng 5: qua các nhánh (4, 5, 3) Vòng 6: qua các nhánh (1, 6, 5, 3, 1) Vòng 7: qua các nhánh (2, 6, 4, 3, 2) Mạch điện có 2 phần tử chính đó là nguồn điện và phụ tải. - Nguồn điện: là các thiết bị điện dùng để biến đổi các dạng năng lượng khác sang điện năng, ví dụ như pin, ắc qui (năng lượng hóa học), máy phát điện (năng lượng cơ học) - Phụ tải: là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác. Trên sơ đồ chúng thường đượcBan quyenbiểu thị © Truongbằng một DH điện Su phamtrở R. Ky thuat TP. HCM - Dây dẫn: là dây kim loại dùng để nối từ nguồn đến phụ tải. §1.2. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO QUÁ TRÌNH NĂNG LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN 1.2.1. Dòng Điện Dòng điện là dòng các điện tích chuyển dời có hướng dưới tác dụng của điện trường. Qui ước: Chiều dòng điện hướng từ cực dương về cực âm của nguồn hoặc từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp. Cường độ dòng điện I là đại lượng đặc trưng cho độ lớn của dòng điện. Cường độ dòng điện được tính bằng lượng điện tích chạy qua tiết diện thẳng của vật dẫn trong một đơn vị thời gian. dq I ( 1-1) dt Đơn vị của dòng điện là ampe (A). Bản chất dòng điện trong các môi trường : - Trong kim loại: lớp ngoài cùng của nguyên tử kim loại có rất ít electron, chúng liên kết rất yếu với các hạt nhân và dễ bật ra thành các electron tự do. Dưới tác dụng của điện trường các electron tự do này sẽ chuyển động có hướng tạo thành dòng điện. - Trong dung dịch: các chất hoà tan trong nước sẽ phân ly thành các ion dương tự do và các ion âm tự do. Dưới tác dụng của điện trường các ion tự do này sẽ chuyển động có hướng tạo nên dòng điện. 2 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
2. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện - Trong chất khí: khi có tác nhân bên ngoài (bức xạ lửa, nhiệt ) tác động , các phần tử chất khí bị ion hoá tạo thành các ion tự do. Dưới tác dụng của điện trường chúng sẽ chuyển động tạo thành dòng điện. 1.2.2. Điện Áp Điện áp là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng của dòng điện. Trong mạch điện, tại các điểm đều có một điện thế nhất định. Hiệu điện thế giữa hai điểm gọi là điện áp U. Ta có: UAB = A - B (1-2) Trong đó: A: điện thế tại điểm A B: điện thế tại điểm B UAB: hiệu điện thế giữa A và B Qui ước: Chiều điện áp là chiều từ điểm có điện thế cao đến điểm có điện thế thấp. Đơn vị điện áp là vôn (V). Ký hiệu: U, u(t). I R A B UAB HìnhBan 1-3. quyen Điện ©áp Truong và dòng DH điện Su pham trên Kyđiện thuat trở TP. HCM 1.2.3. Công suất Công suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát năng lượng điện trường của đòng điện. Công suất được định nghĩa là tích số của dòng điện và điện áp: - Nếu dòng điện và điện áp cùng chiều thì dòng điện sinh công dương P > 0 (phần tử đó haáp thuï năng lượng) - Nếu dòng điện và điện áp ngược chiều thì dòng điện sinh công âm P < 0 (phần tử đó phát năng lượng) Đơn vị công suất là watt (W). Đối với mạch điện xoay chiều, công thức tính công suất tác dụng như sau P U.I.cosφ (1-3) Trong đó: U : là điện áp hiệu dụng . I : là dòng điện hiệu dụng. cos là hệ số công suất, với = u - i (với u là góc pha đầu của điện áp và i là góc pha đầu của dòng điện). 3 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
3. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện §1.3.CÁC PHẦN TỬ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN: 1.3.1. Điện trở R: đặc trưng cho hiện tượng tiêu tán năng lượng i R R Ký hiệu: R hoặc Đơn vị:  (ohm) Hình 1-4a,b 1.3.2. Điện dẫn: Y hoặc G 1 G= Y mho () R 1.3.3. Cuộn Dây L + Ký hiệu: Hình 1-5 UL L: Điện cảm của cuộn dây Đơn vị: Henry (H) 1mH=10-3H Điện cảm L: đặc trưng cho khả năng tạo nên từ trường của phần tử mạch điện -Tính chất: gọi I là dòng điện đi qua cuộn dây u: là điện áp đặt giữa 2 đầu cuộn dây di ta có: u = L. (1-4) dt Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM di/dt: chỉ sự biến thiên của dòng điện theothời gian Tính chất: từ công thức (1-4) Điện áp giữa 2 đầu cuộn dây tỉ lệ với sự biến thiên của dòng điện theo thời gian. Lưu ý: Trong mạch điện 1 chiều thì điện áp giữa 2 đầu mạch điện bằng 0. Trong mạch điện 1 chiều nếu đặt cuộn dây thì coi như mạch bị nối tắt 1.3.4. Điện Dung : +Tụ điện: đặc trưng cho hiện tượng tích phóng năng lượng điện trường. C Ký hiệu: C UC Hình 1-6 C: điện dung của tụ điện Đơn vị: Farad (F) 1F = 10-6F 1nF = 10-9F 1pF = 10-12F Gọi u là điện áp đặt giữa 2 đầu của tụ điện Ta có: q= c.u trong đó: q: điện tích trên tụ dq du c (1-5) dt dt 4 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
4. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện mà dq i dt du i c. (1-6) dt Tính chất dòng điện đi qua tụ tỉ lệ với sự biến thiên của điện áp trên tụ. 1.3.5. Nguồn Độc Lập: Ý nghĩa của “độc lập”: là giá trị của nguồn không phụ thuộc bất kỳ vào phần tử nào trong mạch. a) Nguồn áp một chiều: Ký hiệu: E E Hoặc U Hình 1-7a, b. E: là giá trị của nguồn áp Đơn vị: Volt (V) b) Nguồn áp xoay chiều: Ký hiệu: hoaëc u(t) e(t) Hình 1-8a, b Mang dấu “+” và “–” là vìBan tại thờiquyen điểm © Truong gốc thì DH t = Su0 chiều pham điện Ky thuatáp có TP.dạng HCM như hình vẽ Chiều sức điện động e(t) đi từ điểm có điện thế thấp đến điểm có điện thế cao (ngược chiều với điện áp) c) Nguồn dòng: Ký hiệu: j(t) hoaëc I Hình 1-9a, b I: là giá trị của nguồn dòng, đơn vị Ampe (A) : Chỉ chiều của dòng điện 1.3.6. Nguồn phụ thuộc  Nguồn áp phụ thuộc: Ký hiệu: 5 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
5. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện  Nguồn dòng phụ thuộc : Ký hiệu: + Nguồn áp điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc áp) Ký hiệu: VCVS (Voltage control voltage source) U1 R U1 U2 Hình 1-10 Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức : U2 = U1 : không có thứ nguyên + Nguồn áp điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc áp) Ký hiệu:VCCS (Voltage controlled curent source) I2 U1 g gU1 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Hình 1-11 Phần tử này phát ra dòng I2 phụ thuộc vào điện áp U1 (Khi U1 thay đổi thì dòng điện I2 thay đổi theo) theo hệ thức: I2 = gU1. Đơn vị đo của g là Siemen (S) hoặc mho () + Nguồn dòng điều khiển nguồn dòng: (Nguồn dòng phụ thuộc dòng) Ký hiệu: CCCS (Current - controlled current source) Phần tử này phát ra dòng I2 phụ thuộc vào dòng I1 (Khi I1 thay đổi thì dòng điện I2 thay đổi theo) theo biểu thức: I2 = I1 : không có thứ nguyên I1 I2 R I1 Hình 1-12 + Nguồn dòng điều khiển nguồn áp: (Nguồn áp phụ thuộc dòng) 6 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
6. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Ký hiệu: CCVS (Current - controlled voltage source) I1 R RI1 U2 Hình 1-13 Phần tử này phát ra điện áp U2 phụ thuộc vào dòng điện I1 (Khi I1 thay đổi thì điện áp U2 thay đổi theo) theo biểu thức: U2 = R I1 .Đơn vị đo R là ohm () §1.4.CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 1.4.1. Định luật ohm: Khi cho dòng điện đi qua điện trở R, U là điện áp đặt giữa 2 đầu R theo định luật ohm ta có: R U Hình 1-14 U = I . R Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM(1-7) 1.4.2. Định Luật Kirchhoff 1: (Định Luật Nút) Tổng đại số dòng điện tại 1 nút bằng 0:  i 0 (1-8) Ví dụ 1-3: Cho mạch điện hình (1-15) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta có: I2 A I1 I1 + I2 + I3 = 0 I3 Hình 1-15 Ví dụ 1-4: Cho mạch điện hình (1-16) xét tại nút A: theo định luật Kirchhoff 1 ta có: I1 A I2 I1 – I2 + I3 – I4 = 0 I 4 I3 Hình 1-16 7 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
7. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện + Nếu ta qui ước dòng điện đi vào nút A mang dấu cộng (+), thì dòng điện đi ra nút A mang dấu trừ (-) hoặc ngược lại. 1.4.3. Định luật Kirchhoff 2: Tổng đại  số điệnu áp0 của các phần tử trong 1 vòng kín bất kỳ thì bằng 0 (1-9) Ví Dụ 1-5: Cho mạch điện như hình (H.1-17) R1 a R2 c d I3 I1 I2 E1 E2 R3 vòng 1 vòng 2 b Hình 1-17 Xét vòng 1 (a,b,c,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uab + Ubc + Uca = 0 Xét vòng 2 (a,d,b,a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uad + Udb + Uba = 0 Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Ví Dụ 1-6: Cho mạch điện như hình vẽ (H.1-18) R1 R d c a 3 I3 I1 I2 E1 E2 R2 l1 l2 b Hình 1-18 Dùng các định luật cơ bản tìm dòng điện qua các nhánh I1, I2 và I3 Giải Tại nút a: theo định luật Kirchhoff 1 ta có: I1 – I2 – I3 = 0 (1) Giả sử ta xét vòng kín l1 (a, b, c, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uca + Uab + Ubc = 0 (2) I1R1 + I2 R2 + (- E1) = 0 (2) Khảo sát vòng kín l2 (a, d, b, a) theo định luật Kirchhoff 2 ta có: Uad + Udb + Uba = 0 (3) I3R3 + E2 + (- I2R2) = 0 (3) Giải hệ 3 phương trình (1), (2), (3) ta tìm được dòng điện qua các nhánh I1, I2 và I3. 8 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
8. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện §1.5.BÀI TẬP VÍ DỤ CHƯƠNG 1 Bài 1.1: Cho mạch điện như hình (H1-19) a 1A 6A I 3 I 1 5 I2 2 c e d + 12 V - 4 1A Hình 1-19 b Dùng định luật Kirchhoff 1 và 2 tìm i và Uab. Giải Tại nút c: theo định luật Kirchhoff 1 ta có: 12 I 1 0 I1 = – 1 – 3 = – 4 (A) 1 4 Tại nút d: I2 = I1 + 6 = – 4 + 6 = 2 (A) Tại nút e: I2 + 1 = I I = 2 +1 = 3 (A) Vậy I = 3 (A) Theo định luật Kirchhoff 2 Banta có: quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM Uab = Uae + Ued + Udc + Ucb 2V 4 = (–I).3 + (– I2).2 + (– I1).5 + 12 C A = – 9 – 4 – 20 + 12 = 19 (V) I4 I3 Vậy Uab = 19 (V) I I5 I2 2A I1 11 6 Bài 1.2: Cho mạch điện như hình (H1-20) a 8 b  16A R Dùng định luật Kirchhoff 1 và Kirchhoff 2 8V 6V tìm I và R. E E Hình 1-20 Giải Áp dụng định luật K2 vòng (A,E,A) ta có: 2.8 + 8 - 6 - I 1 .6 = 0 18 2V 4 I 1 = = 3A C B A 6 I4 I3 I I I2 2A I1 5 a11 8 b 6 16A R 8V 6V E 9 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
9. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Áp dụng định luật K1 tại A ta có: I 3 = I1 + I 2 = 3 + 2 = 5A Áp dụng định luật K 2 tại vòng (B,E,A,B) ta có: I 4 .11 – I2.8 – I3.4 = 8V I 4 .11 – 2.8 – 5.4 = 8V 44 I = = 4A 4 11 Áp dụng định luật K1 tại B: I 5 = I 4 +I 3 = 4+5= 9A Áp dụng định luật K1 tại C: I = 16 – I 5 = 16 – 9 = 7A Áp dụng định luật K 2 theo vòng (C,B,E,C): I4.11 – I.R = 2 4.11 – 7.R = 2 44 2 R = = 6 7 Đáp số: I = 7A R = 6 Bài 1.3: Cho mạch điện như hình (H1-21) 4A I3 6 A I1 B I I I2 3 Ban quyen4 © Truong DH Su pham KyI 5thuatI TP.6 HCM + 18V 3A 4 2A - + U - R Hình 1-21 Tìm cường độ dòng điện chạy trong các nhánh và điện áp U đặt trên điện trở R. Biết rằng I = 1A. Giải Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1: I1 + I + I4 = 0 (1) Biết rằng: I = 1A I4 = – 3A Thay vào (1) ta được: I1 + 1 – 3 = 0 I1 = 3 – 1 = 2A Ta có: I1 = I3 + I2 = I2 + 4 I2 = I1 – 4 = 2 – 4 = 2 A Tại nút B theo định luật Kirchhoff 1 ta có: I1 – I5 + I6 = 0 10 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
10. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Mà: I6 = 2A I5 = I1 + I6 = 2 + 2 = 4A Áp dụng định luật Kirchhoff 2 tại vòng kín ta có: 6I + 18 + U – UB – UAB = 0 (2) Trong đó: UAB = 3 4 12V Và: UB = 2 4 8V Thay vào phương trình (2) tìm được điện áp đặt trên điện trở R. U 12 8 6 1 18 4V Bài 1.4: Cho mạch điện như hình (H1-22) 20 I1 A I3 120 I2 + 9V I II - 60 B Hình 1-22 Tìm dòng điện chạy trong các nhánh I1, I2, I3. Ban quyen © Truong DH Su Giảipham Ky thuat TP. HCM Tại nút A theo định luật Kirchhoff 1 ta có: I1 – I2 – I3 = 0 (1) Viết phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho vòng I 20I1 + 60I2 = 9 (2) Viết phương trình theo định luật Kirchhoff 2 cho vòng II 120I3 – 60I2 = 0 (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3): I1 – I2 – I3 = 0 (1) 20I1 + 60I2 = 9 (2) 120I3 – 60I2 = 0 (3) Từ phương trình (2) ta suy ra: 9 20I1 I2 = (4) 60 Lấy phương trình (2) + phương trình (3) ta được: 20I1 + 120I3 = 9 (5) Thay phương trình (4) vào phương trình (1) ta được: 9 20I1 I1 I 0 60 3 80I1 – 60I3 = 9 (6) Giải hệ phương trình (5), (6) ta được: 11 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
11. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Nhân phương trình (6) với hệ số 2 rồi cộng với phương trình (5) ta được: 18 9 I1 = 0.15A 160 20 Thay giá trị I1 = 0.15A vào phương trình (5) ta được: 9 20I1 9 20 0.15 I3 = 0.05A 120 120 Thay giá trị I1 = 0.15A và I3 = 0.05A vào phương trình (4) ta được: 9 20I1 9 20 0.15 I2 = 0.10A 60 60 I2 = 0.10A §1.6.BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1-5: Cho mạch điện như hình (H1-23) I I 2 500 1 a + I 95 2V 99 1 Uo - b Ban quyen © TruongHình DH 1-23Su pham Ky thuat TP. HCM Dùng định luật K1, K2 tính U0 và I2 Đáp số: U0 = 95 và I2 = 1,9V Bài 1-6: Cho mạch điện như hình (H1-24) I I 2 5 10 1 a + I 3 1 u 4 31V 1 + - 10u1 - b Hình 1-24 Dùng định luật K1, K2 tính I1, I2 và I3 Đáp số: I 1 = 5A I2 = -11A I3 = I2 – I1 = -16A Bài 1-7: Cho mạch điện như hình (H1-25) I1  I3 2 a 6 I2 - 31 V I 4  II + 8 I1 b Hình 1-25 12 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
12. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 1. Những Khái niệm cơ bản về mạch điện Dùng định luật K1, K2 Tìm I1, I2, I3 10.2 Đáp số: I1 = =10A ; I3 = I1 – I2 = 10 – (-2) = 12A 2 I2 = -2A Bài 1-8: Cho mạch điện như hình (H1-26) a 12 I I I 2 3 1 5A 3 I 6 II 24V b Hình 1-26 Dùng định luật K1, K2 Tìm dòng điện qua các nhánh I1, I2, I3 Đáp số: I 2 = 2A I1 = 2I2 = 4A I3 = 4 + 2 - 5 =1A Bài 1-9: Cho mạch điện như hình (H1-27) I1 10 a 60 I 3 Ban quyen ©I 2Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM 30 4,5V I  II b Hình 1-27 Dùng định luật K1, K2 Tìm dòng điện trong các nhánh I1, I2 và I3 Đáp số: I2 = 0,1A 15.0,1 I1 = = 0,15A 10 I3 = I1 – I2 = 0,15 – 0,1 = 0,05A 13 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
13. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha CHƯƠNG 2 MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT PHA Dòng điện sin là dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin biến thiên theo thời gian. Trong kỹ thuật và đời sống dòng điện xoay chiều hình sin được dùng rất rộng rãi vì nó có nhiều ưu điểm so với dòng điện một chiều. Dòng diện xoay chiều dễ dàng chuyển tải đi xa, dễ dàng thay đổi cấp điện áp nhờ máy biến áp. Máy phát điện và động cơ điện xoay chiều làm việc tin cậy, vận hành đơn giản, chỉ số kinh tế - kỹ thuật cao. Ngoài ra trong trường hợp cần thiết, ta có thể dễ dàng biến đổi dòng điện xoay chiều thành một chiều nhờ các thiết bị chỉnh lưu . §2.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN - Dòng điện xoay chiều là dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian. - Dòng điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian được gọi là dòng điện xoay chiều hình sin, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin trên hình (2-1). i = Imax sin (t + i) (2-1) trong đó: i: là trị số tức thời của dòng điện. Imax: là giá trị cực đại của dòng điện (hay là biên độ của dòng điện) : là tần số góc : là góc phaBan ban quyen đầu của © Truong dòng điện DH Su pham Ky thuat TP. HCM i Imax t 0 i T Hình 2-1. Dòng điện xoay chiều hình sin 2.1.1. Chu kỳ, tần số, tần số góc  Chu kỳ: Là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng điện lặp lại trị số và chiều biến thiên cũ. Chu kỳ có ký hiệu là T, đơn vị: giây (s).  Tần số: Là số chu kỳ mà dòng điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian (trong 1 giây). Tần số có ký hiệu là f. 1 Ta có: f = (Hz) (2-2) T Đơn vị là hertz, ký hiệu Hz. 14 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
14. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha  Tần số góc: Là tốc độ biến thiên của dòng diện hình sin. Tần số góc có ký hiệu là , đơn vị là rad / s. Quan hệ giữa tần số góc và tần số:  = 2. . f (2-3) 2.1.2. Trị số tức thời của dòng điện Trị số tức thời là trị số ứng với thời điểm t, ký hiệu là i. Trong biểu thức (2-1) trị số tức thời phụ thuộc vào biên độ Imax và góc pha (t + i). - Biên độ Imax là trị số cực đại của dòng điện i, cho biết độ lớn của dòng điện. - Góc pha (t +i) nói lên trạng thái của dòng điện ngay tại thời điểm t. Ở thời điểm t = 0 thì góc pha của dòng điện là i. i gọi là góc pha ban đầu của dòng điện. Góc pha ban đầu  phụ thuộc vào thời điểm chọn làm gốc thời gian. Hình 2-2 chỉ ra góc pha ban đầu i khi chọn các mốc thời gian khác nhau. i i i 0 t 0 t 0 t Ban quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM i i i > 0 i = 0 i < 0 Hình 2-2. Góc pha của dòng điện ứng với các mốc thời gian khác nhau 2.1.3. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện Giaû söû cho doøng ñieän i = Imax sin (t +i) vaø u = Umax sin (t +u). Trong đó: Umax, u là biên độ và góc pha của điện áp. Haõy bieåu dieãn goùc leäch pha giöõa u vaø i. Ñeå bieåu dieãn goùc leäch pha giöõa 2 ñaïi löôïng ñieàu hoøa chuùng phaûi coù cuøng taàn soá goùc, cuøng haøm sin hoaëc haøm cos. Goùc leäch pha giöõa ñieän aùp vaø doøng ñieän kyù hieäu laø = (t +i) – (t +u) = 1 – 2 (2-4) Góc phụ thuộc vào các thông số của mạch. Khi: 0 điện áp vượt trước dòng điện 0 điện áp chậm sau dòng điện = 0 điện áp trùng pha dòng điện = điện áp ngược pha với dòng điện 15 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
15. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha u,i u,i u u i i t 0 t 0 > 0 < 0 u,i u,i u u i i t t 0 0 = 0 = Hình 2-3. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện  Ví dụ 2-1: Cho hai đại lượng điều hòa có cùng tần số góc 0 u = 100 sin (2t + 60Ban) quyen © Truong DH Su pham Ky thuat TP. HCM i = 20 sin (2t + 300) Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện. Giải: 0 0 0 Ta có: = u – i = 60 – 30 = 30 Vậy: u nhanh pha hơn i một góc 300.  Ví dụ 2-2: Cho hai đại lượng điều hòa có cùng tần số góc u = 100 sin (2t + 600) i = 20 cos 2t Hãy biểu diễn góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện. Giải: Do u và i không cùng dạng sin và cos nên ta phải chuyển sang dạng cos hoặc sin Ta đổi: i = 20 cos2t = 20 sin(2t + 900) 0 0 0 = u – i = 60 – 90 = –30 Vậy: u chậm pha hơn i một góc 300 + Chú ý: để so sánh góc lệch pha giữa 2 đại lượng điều hòa thì chúng phải có cùng tần số góc; cùng dạng sin hoặc dạng cos. 2.1.4. Trị số hiệu dụng của dòng điện Trị số hiệu dụng của dòng điện xoay chiều là giá trị tương đương của dòng điện một chiều khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu kỳ thì toả ra cùng một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau. Kí hiệu bằng chữ in hoa: I, U, E - Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin: 16 Thu vien DH SPKT TP. HCM -
16. Truong DH SPKT TP. HCM Chương 2. Mạch điện xoay chiều một pha Imax I = = 0,707 Imax (2-5) 2 - Tương tự ta có trị số hiệu dụng của điện áp và sức điện động xoay chiều hình sin là: U max U = = 0,707 Umax (2-6) 2 E max E = = 0,707 Emax (2-7) 2 Chú ý: Để phân biệt, cần chú ý các ký hiệu: - i, u: Trị số tức thời, kí hiệu chữ thường. - I, U: Trị số hiệu dụng, kí hiệu chữ in hoa - Imax ,Umax: Trị số cực đại (biên độ). §2.2. BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BẰNG VECTƠ Từ biểu thức trị số tức thời của dòng điện. i = Imax sin (t +i ) = I 2 sin (t +i) Ta thấy khi tần số đã cho, nếu biết trị số hiệu dụng I, và pha đầu i, thì i hoàn toàn xác định. Vectơ được đặc trưng bởi độ dài (độ lớn, mô đun) và góc (argument), từ đó ta có thể dùng véctơ để biểu diễn dòng điệnBan hình quyen sin (hình© Truong 2-4). DH Su pham Ky thuat TP. HCM Độ dài của vectơ được biểu diễn bằng trị số hiệu dụng, góc của vectơ với trục Ox biểu diễn góc pha ban đầu. Ký hiệu như sau: Vectơ dòng điện: I = I  i Vectơ dòng điện: U = U  u I i 0 x  u U Hình 2-4. Biểu diễn vectơ của điện áp và dòng điện Ví dụ 2-3: Hãy biểu diễn dòng điện, điện áp bằng vectơ và chỉ ra góc lệch pha, cho biết: i = 20 2 sin (t -100) (A) u = 100 2 sin (t +400) (V) Giải: Vectơ dòng điện: I = 20  -10o 17 Thu vien DH SPKT TP. HCM -