Giáo trình Đồ họa máy tính I - Phạm Tiến Sơn

Chương 1

Các thuật toán vẽ đường cong trên thiết bị raster

Chương này trình bày các thuật toán vẽ đoạn thẳng, đường tròn và ellipse trên lattice nguyên Z. Các thuật toán chỉ thao tác trên những số nguyên và trong các vòng lặp chỉ sử dụng phép toán công nên rất hiệu quả.

1.1

Đoạn thẳng

Thuật toán về đoạn thẳng xác định tọa độ của các pixel nằm trên hoặc gần với đoạn thẳng thực tế nhất. Về nguyên tắc, chúng ta muốn chọn dãy các pixel gần với đoạn thẳng thực tế nhất và thẳng nhất. Xét đoạn thẳng thực tế được xấp xỉ với mật độ một pixel; ta cần có những tính chất gì? Với các đoạn thẳng có hệ số góc thuốc đoạn [-1, 1], có đúng một pixel được vẽ lên trên mỗi cột; với các đoạn thẳng mà hệ số góc nằm ngoài đoạn này, có đúng một pixel được vẽ trên mỗi hàng. Tất cả các đoạn thẳng được vẽ với cùng một độ sáng, không phụ thuộc vào độ dài và hướng, và nhanh nhất có thể được. Thuật toán vẽ đoạn thắng cũng cần chú ý đến các thuộc tính của đoạn thẳng như độ rộng, kiểu vẽ... Thậm chí chúng ta muốn cực tiểu hoá mức độ răng cưa do tiến trình rời rạc hoá đường thẳng thực tế nhờ sử dụng kỹ thuật antialiasing (xem [9], [11]) bằng cách áp dụng khả năng đặt cường độ của mỗi pixel trên các thiết bị hiển thị mà một pixel trong ứng nhiều bit.