Bài giảng Sức bền vật liệu - Nguyễn Danh Trường

Lý thuyết kết hợp với thực nghiệm.
- Mô hình hóa: thành các chi tiết khối, tấm, thanh.
Giới hạn môn học ta sẽ qtâm chủ yếu tới chi tiết dạng thanh.
Định nghĩa về thanh:
Cho hình phẳng F có tâm O và một đƣờng (d) có độ dài lớn hơn
nhiều kích thƣớc hình F.
Để hình F dịch chuyển dao cho tâm O luôn trƣợt trên (d) và mặt
phẳng (F) luôn vuông góc với tiếp tuyến của (d) tại O.
Hình phẳng F quét lên đƣợc gọi là thanh.
(d) đƣợc gọi là trục của thanh.
Hình phẳng F đƣợc gọi là tiết diện ( mặt cắt ngang) của thanh.
Thanh thƣờng chỉ đc biểu diễn bằng đƣờng trục.

205 trang thiennv 08/11/2022 4140

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Sức bền vật liệu - Nguyễn Danh Trường", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

bai_giang_suc_ben_vat_lieu_nguyen_danh_truong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Sức bền vật liệu - Nguyễn Danh Trường

1.1. Khái niệm về ngoại lực HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 11
1.2. Các loại liên kết *) Gối tựa di động, liên kết đơn: hạn chế 1 bậc tự do, do vậy phát sinh 1 phản lực liên kết. *) Gối tựa cố định, liên kết đôi: hạn chế 2 bậc tự do, do vậy phát sinh 2 phản lực liên kết. *) Ngàm, mối hàn: Hạn chế 3 bậc tự do, do vậy phát sinh 3 phản lực lực liên kết. Thanh cân bằng cần hạn chế đủ 3 bậc tự do theo phƣơng hợp lý.(>3 thanh CB siêu tĩnh) HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 12
1.2. Các loại liên kết *) Các trƣờng hợp thanh cân bằng cơ bản: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 13
1.3. Xác định phản lực liên kết Để xác định phản lực liên kết ta coi thanh là rắn tuyết đối. Xét cân bằng thanh trong không gian ta có 6 phƣơng trình: FFFXYZ 0;  0;  0 MMMXYZ 0;  0;  0 Xét bài toán phẳng trong tọa độ Oxy chỉ còn 3 phƣơng trình: FFMXYZ 0;  0;  0 Tiến hành giải các hệ phƣơng trình cân bằng trên ta tìm đƣợc phản lực liên kết. Với bài toán siêu tĩnh ta cần tìm thêm các phƣơng trình liên hệ chuyển vị để có thể xác định đƣợc phản lực liên kết. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 14
Hãy xác định phản lực liên kết? P1=qa M=qa2 YB YA q P2=2qa A XA C B a a a/2 Các phương trình cân bằng thanh: Giải hệ phương trình HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 15
Hãy xác định phản lực liên kết các trường hợp sau? 2 q P=qa P=qa q M=qa 2P A A C B a a a a a/2 Hình 1 q Hình 3 M=qa2 B q P=2qa q A 2a 3a M=qa2 Hình 2 A C B a a a/2 Hình 4 HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 16
1.4. Khái niệm nội lực, ứng suất. Xét vật thể chịu tác dụng của của ngoại lực. Tƣởng tƣợng cắt vật thể làm 2 phần A và B. Xét cân bằng cho phần A: Phần A có thể cân bằng với các ngoại lực là do phần B tác dụng lên phần A một hệ lực đƣợc gọi là hệ nội lực. Xét điểm ∆F quanh điểm M trên mặt cắt có nội lực ∆P ta có: P dP p lim đƣợc gọi là ứng suất tại M F 0 F dF HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 17
1.4. Khái niệm nội lực, ứng suất. Ta dựng một hệ trục tọa độ Oxyz với Oz vuông góc với mặt cắt Gọi i ,, j k là các véc tơ đơn vị tƣơng ứng trên các trục Ox,Oy,Oz. Khi đó ứng suất tại M có thể đƣợc biểu diện nhƣ sau: p z k  zx i  zy j Trong đó ta gọi:  z là ứng suất pháp. zx, zy là các ứng suất tiếp. Ứng suất tiếp có chỉ số đầu chỉ phƣơng pháp tuyến của mặt cắt, chỉ số thứ hai chỉ phƣơng song song của ứng Lùc ®vÞ = 2 suất tiếp đó. chiÒu dµi HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 18
1.5. Nội lực trong thanh Xét một thanh chịu tác dụng bởi ngoại lực. Để xét nội lực trong thanh ta cắt thanh làm 2 phần A và B. Phần A có thể cân bằng do hệ nội lực của phần B tác động lên. Hệ nội lực này thu gọn về tâm mặt cắt đƣợc một véc tơ lực chính R và mômen chính M. R chiếu lên trục z đƣợc lực dọc Nz R chiếu lên trục x, y đƣợc lực cắt Qx và Qy Momen chính chiếu lên các trục x, y đƣợc gọi là mômen uốn Mx, My, mômen trên trục z đƣợc gọi là mômen xoắn Mz. *) Chú ý: Khi một thanh chủ yếu chịu uốn được gọi là dầm. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 19
1.5. Nội lực trong thanh *) Quy ước dấu các thành phần nội lực: - Các nội lực Nz, Qx, Qy mang dấu dƣơng khi chúng gây ra ứng suất dƣơng. Cụ thể khi pháp tuyến ngoài của mặt cắt cùng chiều dƣơng của trục z thì Nz, Qx, Qy mang dấu dƣơng khi chúng cùng chiều dƣơng của trục z, x,y, và ngƣợc lại - Mômen uốn Mx và My mang dấu dƣơng nếu chúng làm thanh căng về phía dƣơng của các trục x, y. - Mômen xoắn Mz mang dấu dƣơng nhìn vào mặt cắt thấy nó quay theo chiều kim đồng hồ. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 20
1.5. Nội lực trong thanh *) Quy ước dấu các thành phần nội lực: - Trong bài toán phẳng, vd khi tải trọng tác dụng trong một mặt phẳng Oyz thì nội lực chỉ gồm 3 thành phần Nz, Qy, Mx, với dấu đƣợc quy ƣớc nhƣ sau: - Nz dƣơng khi hƣớng ra ngoài mặt cắt - Qy dƣơng khi có chiều quay phân tố đang xét on clockwise. - Mx dƣơng khi làm căng thớ nằm về phía dƣơng của trục y. và ngƣợc lại thì mang dấu âm. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 21
1.6. Tương quan giữa nội lực và ứng suất trong thanh Ta có thể nói rằng, nội lực là lực phân bố bề mặt với cƣờng độ chính là các ứng suất thành phần tƣơng ứng. Dó đó ta có thể tính nội lực nhƣ sau: N  dF;Q;Q  dF  dF z z x zx y zy FFF M  ydF;;() M  xdF M  y  x dF x z y z z zx zy FFF HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 22
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh *) Định nghĩa: Biểu đồ nội lực là đƣờng biểu diễn sự biến thiên của nội lực theo vị trí của mặt cắt trên thanh. Biểu diễn: Hoành độ là đƣờng // trục thanh. Tung độ là độ lớn của nội lực tại mặt cắt vị trí tƣơng ứng. Biểu đồ lực dọc (Nz) và lực cắt (Qy) chiều dƣơng lấy phía trên trục hoành. Biểu đồ mômen uốn (Mx) lấy chiều dƣơng phía dƣới. Ví dụ 1: 80kN 20kN/m 50kN 70kN 2m 5m 3m D A C B HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 23
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh 80kN 20kN/m 50kN 70kN 2m 5m 3m A C D B 80kN 20kN/m z 80kN 20kN/m 50kN 2m 5m z HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 24
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh (Nz) 2m 5m 3m A C D B HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 25
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 2: P=150 (kN) A B C 2m 3m *) Xác định phản lực liên kết: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 26
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 2: P=150 (kN) 2m 3m Y YA B z YA P=150 (kN) 2m YA z HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 27
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 2: 2m 3m YB YA (Qy) (Mx) HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 28
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 3: q=50 (kN/m) A B 3m *) Xác định phản lực liên kết: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 29
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 3: q=50 (kN/m) 3m Y YA B YA z HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 30
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 3: q=50 (kN/m) 3m Y YA B (Qy) (Mx) HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 31
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 4: M=150 (kNm) A B C 2m 3m *) Xác định phản lực liên kết: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 32
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 4: M=150 (kNm) 2m 3m Y YA B z YA M=150 (kNm) YA z HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 33
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 4: M=150 (kNm) 2m 3m YB YA (Qy) (Mx) HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 34
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 5: *) Xác định phản lực liên kết : HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 35
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 5: Y = A YB= Áp dụng phƣơng pháp mặt cắt: Chia dầm làm 3 đoạn AC, CD, DB. AC: CD: DB: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 36
1.7. Biểu đồ nội lực trong thanh Ví dụ 5: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 37
1.8. Tương quan giữa nội lực Qy, Mx và lực phân bố q -Xét một thanh chịu lực trong mặt phẳng Oyz. Các ngoại lực tác dụng vuông góc với trục Oz(quy ƣớc dấu của ngoại lực hƣớng lên là mang dấu dƣơng). Tách ra một đoạn phân tố của thanh nhƣ hình vẽ. -Xét CB phân tố ta có: : Qy d Q y Q y qdz 0 dQ y q dz dz 2 dz 2 M M dM +Q dz q 0 Bỏ qua VCB bậc cao q x x x y 2 2 “Đạo hàm của mômen uốn là bằng trị số dMx Qy của lực cắt, và đạo hàm của lực cắt thì dz bằng cường độ của lực phân bố.” HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 38
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét “Tiến hành vẽ đi từ trái qua phải” *) Biểu đồ lực cắt Qy: - Tại đâu có lực tập trung, thì ở đó có bƣớc nhảy đúng bằng độ lớn lực tập trung, và chiều nhảy theo chiều của lực tập trung. -Nếu có lực phân bố bậc n thì biều đồ Qy là đƣờng bậc (n+1). - Tại đâu có lực phân bố đi xuống thì biểu đồ Qy cũng đi xuống và ngƣợc lại. Lƣợng đi lên hay đi xuống đúng bằng diện tích của Q qdz lực phân bố trên đoạn đó (do y =diện tích lực phân bố q). z HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 39
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét *) Biểu đồ mômen uốn Mx: - Tại đâu có mômen trung thì ở đó có bƣớc nhảy đúng bằng độ lớn của mômen tập trung, Mômen tập trung làm căng thớ nào thì biểu đồ nhảy về phía đó. - Nếu có lực phân bố bậc n thì biều đồ Mx là đƣờng bậc (n+2). - Nếu Mx có dạng đƣờng cong thì phía lõm của biểu đồ Mx sao cho nó hứng lấy các mũi tên của lực phân bố q. - Nhìn biểu đồ lực cắt, nếu trên đoạn đang xét lực cắt dƣơng thì biểu đồ Mx đồng biến (đi xuống vì chiều dƣơng của Mx ta chọn phía dƣới) và ngƣợc lại nếu lực cắt âm thì biểu đồ đi lên (nghịch biến). Lƣợng biến thiên đúng bằng diện tích của biểu đồ lực cắt M Q dz trên toàn đoạn đó(do x = diện tích biểu đồ Qy). HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND zTECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 40
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 5: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 41
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 6: *) Xác định phản lực liên kết : HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 42
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 7: *) Xác định phản lực liên kết : HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 43
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 8: HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 44
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 9: Vẽ biểu đồ mômen dầm tĩnh định nhiều nhịp. P =? Pk k HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 45
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 9: Vẽ biểu đồ mômen dầm tĩnh định nhiều nhịp. Pk=1,5kN Pk 4,5kN 1,5kN 1,5kN 1,5kN 6kNm 1,5kNm 0,75kNm HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 46
1.9. Phương pháp vẽ nhanh biểu đồ nội lực theo nhận xét Ví dụ 9: Vẽ biểu đồ mômen dầm tĩnh định nhiều nhịp. 5,5kN 1,5kN 7kNm HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 47
BÀI TẬP: Vẽ biểu đồ nội lực lực cắt và mômen. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 48
BÀI TẬP: Vẽ biểu đồ nội lực lực cắt và mômen. L/b=? Để mômen giữa dầm =0 a=? Để mômen đạt min - x=? Để lực cắt max? -x=? Để mômen max? (P=10kN, d=2.4m,L=12m) HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 LÝ THUYẾT VỀ NGOẠI LỰC & NỘI LỰC 49
Ths. NGUYỄN DANH TRƢỜNG Chương 2 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 50
2.1. Định nghĩa - Một thanh đƣợc gọi là chịu kéo nén đúng tâm nếu trên mọi mặt cắt ngang của thanh chỉ có thành phần lực dọc Nz. - Lực dọc Nz có thể tìm đƣợc thông qua phƣơng pháp mặt cắt. - Trong thực tế: các xà chống, cột điện, thanh giằng, dây văng cầu treo là các trƣờng hợp chịu kéo nén đúng tâm. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 51
2.1. Định nghĩa HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 52
2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang *) Thí nghiệm: - Xét một mẫu thanh chịu kéo đúng tâm. - Trƣớc khi kéo: vạch lên mẫu các đƣờng thẳng // và ┴ trục thanh. khi kéo - Quan sát mẫu sau khi kéo: Đƣờng // trục vẫn // trục. k/c giữa chúng không đổi. Đƣờng ┴ trục thanh vẫn ┴ nhƣng khoảng cách đã thay đổi Giả thuyết về biến dạng: - Mặt cắt ngang: luôn phẳng và ┴ với trục thanh. -Thớ dọc: luôn // trục thanh, ko chèn ép, tác dụng lên nhau. -Quá trình biến dạng tuân theo định luật Hooke:  E HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOIzz UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 53
2.2. Ứng suất trên mặt cắt ngang *) Công thức tính ứng suất: - Dựa trên giả thuyết về biến dạng: Giả thuyết về mcn các ứng suất tiếp bằng không. Giả thuyết về thớ dọc σx= σy =0, chỉ còn σz Theo công thức liên hệ nội lực và ứng suất ta có: N  dF zz F Trong đó: σz =Eεz = const trên toàn mặt cắt F nên: N N  dF  F  z z z z z F F HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 54
2.3. Biến dạng thanh chịu kéo, nén đúng tâm Thanh chiều dài L chịu kéo (nén) sẽ dãn ra (co lại) một đoạn ΔL đƣợc gọi là biến dạng dọc thanh. *)Công thức tính biến dạng ΔL : Ta có: dz N  dz dz z dz dz zzdz E EF N L dz dz llEF Trong đó E đƣợc gọi là môđun đàn hồi hay hằng số Young. Tích EF đƣợc gọi là độ cứng chịu kéo, nén của thanh. 1 DiÖn tÝch biÓu ®å N Nếu đoạn có EF ko đổi: L Ndz z EFl EF HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 55
2.3. Biến dạng thanh chịu kéo, nén đúng tâm *) Hệ số poisson: Khi thanh bị kéo đúng tâm bởi lực P theo phƣơng z, phƣơng z bị dãn ra với biến dạng tỷ đối là εz thì phƣơng vuông góc x, y bị biến dạng co lại với biến dạng tỷ đổi: x  y  z Hệ số μ đƣợc gọi là hệ số poisson – tên của ngƣời tìm ra nó. Hệ số poisson một số vật liệu: μthép=0,25-0,33; μđồng=0,31-0,34; μcao su==0,47 HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 56
2.4. Ví dụ tính thanh chịu kéo, nén đúng tâm Ví dụ 1: Cho a=60cm, b=24cm, c=36cm. F=15cm2, E=200GPa P1= 270kN, P2= 180kN, P3= 130kN, Hỏi. - Ứng suất trong thanh? - ΔAD=? - P3 thay đổi? Để ΔAD=0. HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 57
2.4. Ví dụ tính thanh chịu kéo, nén đúng tâm Ví dụ 2: Tính ƢS trong thanh và chuyển vị tại A F1 F2 HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY - HANOI UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 29/09/2011 KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM 58