Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương 8: Biểu diễn dữ liệu

Nội dung text: Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương 8: Biểu diễn dữ liệu

1. Chuyển đổi từ cơ số 10 sang b ➢ Quy tắc: Chia số cần đổi cho b, lấy kết quả chia tiếp cho b cho đến khi kết quả bằng 0. Số ở cơ số b chính là các số dư (của phép chia) viết ngược. ➢ Ví dụ: 41 ÷ 16 = 2 dư 9 2 ÷ 16 = 0 dư 2 4110 = 2916 Computer Architecture 3.11 University of Information Technology
2. Ví dụ: Chuyển số (3287,5100098)10 sang Cơ số 8. ➢ Phần nguyên: 3287:8 = 410 dư 7 410:8 = 51dư 2 51:8 = 6 dư 3 6:8 = 0 dư 6 Vậy (3287)10=(6327)8 ➢ Phần lẻ: 0,5100098x8 = 4,0800784 phần nguyên là 4 0,0800784x8= 0,6406272 phần nguyên là 0 0,6406270x8= 5,1250176 phần nguyên là 5 0,1250176x8= 1,0001408 phần nguyên là 1 Vậy (0,5100098)10=(0,4051)8 Kết quả chung là: (3287,5100098)10 =(6327,4051)8 Computer Architecture 3.12 University of Information Technology
3. Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 10 Ví dụ: Chuyển đổi sang hệ Thập phân số: m = 1101,011 Thực hiện: Ta lập tổng theo trọng số của từng Bit nhị phân: m = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 + 0.2-1 + 1.2-2 + 1.2-3 m = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 1/4 + 1/8 m = 13,375 Computer Architecture 3.13 University of Information Technology
4. Chuyển đổi cơ số 2-8-16 ➢ Quy tắc: Từ phải sang trái, gom 3 chữ số nhị phân thành một chữ số bát phân hoặc gom 4 chữ số nhị phân thành một chữ số thập lục phân Computer Architecture 3.14 University of Information Technology
5. Ví dụ: Chuyển số M = (574,321)8 sang biễu diễn nhị phân. Thực hiện: Thay mỗi chữ số bằng nhóm nhị phân 3 bit tương ứng: M = 101 111 100 , 011 010 001 5 7 4 3 2 1 Ví dụ: Chuyển số M = (1001110,101001)2 sang cơ số 8. Thực hiện: M = 1 001 110 , 101 001 M = 1 1 6 , 5 1 M = (116,51)8 Computer Architecture 3.15 University of Information Technology
6. Số bù ➢ Quy tắc chung (r: cơ số, n: số chữ số) ▪ Bù (r-1) của N = (rn – 1) – N ▪ Bù r của N = rn – N • Bù r của (bù r của N) = N • Nhận xét: Có tính chất giống – (– N) = N ➢ Đối với hệ nhị phân: ▪ Bù 1 = đảo n bit của N • Bù 1 của (1100) = 0011 ▪ Bù 2 = bù 1 + 1 • Bù 2 của (1100) = 0011 + 1 = 0100 • Mẹo: giữ nguyên các số 0 bên phải cho đến khi gặp số 1, sau đó đảo 1100 0100 Computer Architecture 3.16 University of Information Technology
7. Số quá n (excess-n) 0 1 2 3 4 5 6 7 Nguyên dương 000 001 010 011 100 101 110 111 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Quá 3 000 001 010 011 100 101 110 111 Quy tắc chung: Biểu diễn quá n của N = biểu diễn nguyên dương của (N + n) Ví dụ: Biểu diễn (quá 127) của 7 là: 127+7 = 134 = 100001102 Computer Architecture 3.17 University of Information Technology
8. Cộng trừ số nhị phân nguyên ➢ Quy tắc: -A = bù 2 của A ➢ A – B = A + (-B) = A + (bù 2 của B) ➢ Ví dụ: 13 – 6 = 13 + (-6) 6 = 00000110 -6 = 11111010 13 = 100001101 = 00000111 (7) Bỏ bit tràn (nếu có) Computer Architecture 3.18 University of Information Technology
9. BCD (Binary Coded Decimal) ➢ Biểu diễn một chữ số thập phân bằng 4 chữ số nhị phân (ít dùng) 0 = 0000 1 = 0001 9 = 1001 Computer Architecture 3.19 University of Information Technology
10. Biểu diễn ký tự ➢ Sử dụng bộ mã ASCII mở rộng (8 bit) ▪ 00 – 1F: ký tự điều khiển ▪ 20 – 7F: ký tự in được ▪ 80 – FF: ký tự mở rộng (ký hiệu tiền tệ, vẽ khung, ) ➢ Ngày nay dùng bộ mã Unicode (16 bit) (UTF-8) Computer Architecture 3.20 University of Information Technology
11. Biểu diễn chấm động ➢ F = (-1)S × M × RE ▪ S: dấu ▪ M: định trị ▪ R: cơ số ▪ e: mũ ➢ Ví dụ: 2006 = (-1)0 × 2.006 × 103 Computer Architecture 3.21 University of Information Technology
12. Biểu diễn chấm động ➢ Biểu diễn chấm động được gọi là chuẩn hóa khi phần định trị chỉ có duy nhất một chữ số bên trái dấu chấm thập phân và chữ số đó khác không → một số chỉ có duy nhất một biểu diễn chấm động được chuẩn hóa. 2.006 × 103 (chuẩn) 20.06 × 102 (không) 0.2006 × 104 (không) Computer Architecture 3.22 University of Information Technology
13. Biểu diễn chấm động trên hệ nhị phân ➢ Sử dụng dạng chuẩn hóa ➢ Dùng 1 bit cho phần dấu: 0-dương, 1-âm ➢ Không biểu diễn cơ số (R) vì luôn bằng 2 ➢ Phần định trị chỉ biểu diễn phần lẻ (bên phải dấu chấm) vì chữ số bên trái dấu chấm luôn là 1 Computer Architecture 3.23 University of Information Technology
14. Biểu diễn chấm động trên hệ nhị phân ➢ Ví dụ: 31 30 23 22 0 ▪ Dấu 1 bit ▪ Mũ: 8 bit (từ bit 23 đến bit 30) là một số quá 127 (sẽ có trị từ -127 đến 128) ▪ Định trị: 23 bit (từ bit 0 đến bit 22) Computer Architecture 3.24 University of Information Technology
15. Biểu diễn chấm động trên hệ nhị phân ➢ Ví dụ: ➢ 209.812510 = 11010001.11012 = 1.10100011101 × 27 Biểu diễn (quá-127) của 7 là: 127+7 = 134 = 100001102 Kết quả: 31 30 23 22 0 0 10000110 1010001110100000000000 Lưu ý không có số 1 bên trái dấu chấm Computer Architecture 3.25 University of Information Technology