›
›

Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 5: Đệ qui

*Khái niệm đệ qui

*Khái niệm (định nghĩa) đệ qui có dùng lại chính nó.

*Ví dụ: giai thừa của n là 1 nếu n là 0 hoặc là n nhân cho giai thừa của n-1 nếu n > 0

*Quá trình đệ qui gồm 2 phần:

*Trường hợp cơ sở (base case)

*Trường hợp đệ qui: cố gắng tiến về trường hợp cơ sở

*Ví dụ trên:

*Giai thừa của n là 1 nếu n là 0

*Giai thừa của n là n * (giai thừa của n-1) nếu n>0

ppt 27 trang thiennv 07/11/2022 3240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 5: Đệ qui", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptbai_giang_cau_truc_du_lieu_va_giai_thuat_chuong_5_de_qui.ppt

Nội dung text: Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 5: Đệ qui

  1. Thiết kế các giải thuật đệ qui Tìm bước chính yếu (bước đệ qui) Tìm qui tắc ngừng Phác thảo giải thuật Dùng câu lệnh if để lựa chọn trường hợp. Kiểm tra điều kiện ngừng Đảm bảo là giải thuật luôn dừng lại. Vẽ cây đệ qui Chiều cao cây ảnh hưởng lượng bộ nhớ cần thiết. Số nút là số lần bước chính yếu được thi hành. 11 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  2. Cây thi hành và stack hệ thống Cây thi hành 12 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  3. Đệ qui đuôi (tail recursion) Định nghĩa: câu lệnh thực thi cuối cùng là lời gọi đệ qui đến chính nó. Khử: chuyển thành vòng lặp. 13 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  4. Khử đệ qui đuôi hàm giai thừa Giải thuật: product=1 for (int count=1; count < n; count++) product *= count; 14 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  5. Dãy số Fibonacci Định nghĩa: F0 = 0 F1 = 1 Fn = Fn-1 + Fn-2 khi n>2 Ví dụ: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, Hàm đệ qui: int fibonacci (int n) { if (n<=0) return 0; if (n==1) return 1; else return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)); } 15 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  6. Dãy số Fibonacci – Cây thi hành Đã tính rồi 16 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  7. Dãy số Fibonacci – Khử đệ qui Nguyên tắc: Dùng biến lưu trữ giá trị đã tính của Fn-2 Dùng biến lưu trữ giá trị đã tính của Fn-1 Tính Fn = Fn-1 + Fn-2 và lưu lại để dùng cho lần sau Giải thuật: int Fn2=0, Fn1=1, Fn; for (int i = 2; i <= n; i++) { Fn = Fn1 + Fn2; Fn2 = Fn1; Fn1 = Fn; } 17 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  8. Bài toán 8 con Hậu 18 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  9. Bài toán 4 con Hậu 19 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  10. Bài toán 8 con Hậu – Giải thuật Algorithm Solve Input trạng thái bàn cờ Output 1. if trạng thái bàn cờ chứa đủ 8 con hậu 1.1. In trạng thái này ra màn hình 2. else 2.1. for mỗi ô trên bàn cờ mà còn an toàn 2.1.1. thêm một con hậu vào ô này 2.1.2. dùng lại giải thuật Solve với trạng thái mới 2.1.3. bỏ con hậu ra khỏi ô này End Solve Vét cạn 20 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  11. Bài toán 8 con Hậu – Thiết kế phương thức 21 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  12. Bài toán 8 con Hậu – Thiết kế dữ liệu đơn giản const int max_board = 30; class Queens { public: Queens(int size); bool is_solved( ) const; void print( ) const; bool unguarded(int col) const; void insert(int col); void remove(int col); int board_size; // dimension of board = maximum number of queens private: int count; // current number of queens = first unoccupied row bool queen_square[max_board][max_board]; }; 22 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  13. Bài toán 8 con Hậu – Mã C++ void Queens :: insert(int col) { queen_square[count++][col] = true; } bool Queens :: unguarded(int col) const { int i; bool ok = true; for (i = 0; ok && i = 0 && col − i >= 0; i++) ok = !queen_square[count − i][col − i]; //kiểm tra trên đường chéo xuống for (i = 1; ok && count − i >= 0 && col + i < board_size; i++) ok = !queen_square[count − i][col + i]; return ok; } 23 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  14. Bài toán 8 con Hậu – Góc nhìn khác 24 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  15. Bài toán 8 con Hậu – Thiết kế mới const int max_board = 30; class Queens { public: Queens(int size); bool is_solved( ) const; void print( ) const; bool unguarded(int col) const; void insert(int col); void remove(int col); int board size; private: int count; bool col_free[max board]; bool upward_free[2 * max board − 1]; bool downward_free[2 * max board − 1]; int queen_in_row[max board]; //column number of queen in each row }; 25 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  16. Bài toán 8 con Hậu – Mã C++ mới Queens :: Queens(int size) { board size = size; count = 0; for (int i = 0; i < board_size; i++) col_free[i] = true; for (int j = 0; j < (2 * board_size − 1); j++) upward_free[j] = true; for (int k = 0; k < (2 * board_size − 1); k++) downward_free[k] = true; } void Queens :: insert(int col) { queen_in_row[count] = col; col_free[col] = false; upward_free[count + col] = false; downward_free[count − col + board size − 1] = false; count++; } 26 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui
  17. Bài toán 8 con Hậu – Đánh giá Thiết kế đầu Thiết kế mới 27 ĐH Bách Khoa Tp.HCM Khoa Công nghệ Thông tin Chương 5: Đệ qui